蘇教版七年級(jí)(初一)數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)(完美排版)

1、蘇教版七年級(jí)（初一）數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)（完美排版）蘇教版七年級(jí)（初一）數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)（完美排版）第二章第二章有理數(shù)有理數(shù)一、正數(shù)和負(fù)數(shù)：一、正數(shù)和負(fù)數(shù)：⒈正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念：正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念：⑴負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)。⑵正數(shù)：比0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。注意注意：①字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時(shí)，a是負(fù)數(shù)；當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí)，a是正數(shù)；當(dāng)a表示0時(shí)，a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，例如aa

2、就不能做出簡(jiǎn)單判斷）②正數(shù)有時(shí)也可以在前面加“”，有時(shí)“”省略不寫(xiě)。所以省略“”的正數(shù)的符號(hào)是正號(hào)。③0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。2.2.具有相反意義的量：具有相反意義的量：若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：零上8℃表示為：8℃；零下8℃表示為：8℃3.03.0表示的意義：表示的意義：⑴0表示“沒(méi)有”，如教室里有0個(gè)人，就是說(shuō)教室里沒(méi)有人；⑵0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。二、有理數(shù)：

3、二、有理數(shù)：1.1.有理數(shù)的概念：有理數(shù)的概念：⑴正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)）；⑵正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；⑶正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。理解理解：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。①π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)。②有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。注意注意：引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了，像2468…也是偶數(shù)，135…也是奇

4、數(shù)。2.2.有理數(shù)的分類：有理數(shù)的分類：⑴按有理數(shù)的意義分類：⑵按正、負(fù)來(lái)分：正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)0正有理數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)0（0不能忽視）正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)總結(jié)總結(jié)：①正整數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)（也叫自然數(shù)）；②負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱為非正整數(shù)；③正有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)有理數(shù)；3.3.相反數(shù)的幾何意義：相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)，是互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（0除外）在

5、原點(diǎn)兩旁，并且與原點(diǎn)的距離相等。0的相反數(shù)對(duì)應(yīng)原點(diǎn)；原點(diǎn)表示0的相反數(shù)。說(shuō)明說(shuō)明：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。4.4.相反數(shù)的求法：相反數(shù)的求法：⑴求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上負(fù)號(hào)“”即可求得（如：5的相反數(shù)是5）；⑵求多個(gè)數(shù)的和或差的相反數(shù)是，要用括號(hào)括起來(lái)再添“”，然后化簡(jiǎn)（如；5ab的相反數(shù)是（5ab）?；?jiǎn)得5ab）；⑶求前面帶“”的單個(gè)數(shù)，也應(yīng)先加括號(hào)再添“”，然后化簡(jiǎn)(如：5的相反數(shù)是（5），化簡(jiǎn)得

6、5)。5.5.相反數(shù)的表示方法：相反數(shù)的表示方法：⑴一般地，數(shù)a的相反數(shù)是a，其中a是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0。當(dāng)a0時(shí)，a0（負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)）當(dāng)a=0時(shí)，a=0，（0的相反數(shù)是0）6.6.多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：多重符號(hào)的化簡(jiǎn)規(guī)律:“”號(hào)的個(gè)數(shù)不影響化簡(jiǎn)的結(jié)果，可以直接省略；“”號(hào)的個(gè)數(shù)決定最后化簡(jiǎn)結(jié)果；即：“”的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為負(fù)，“”的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為正。五、絕對(duì)值：五、絕對(duì)值：1.1.絕對(duì)值的幾何定義

7、：絕對(duì)值的幾何定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值，記作|a|。2.2.絕對(duì)值的代數(shù)定義：絕對(duì)值的代數(shù)定義：⑴一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；⑵一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；⑶0的絕對(duì)值是0?？捎米帜副硎緸椋嚎捎米帜副硎緸椋喝绻鸻0，那么|a|=a；如果a|a|=a（非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于本身；絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。）②a≤0，|a|=a（非正數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)；絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。）3.3.絕對(duì)值的性

8、質(zhì)：絕對(duì)值的性質(zhì)：任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，也就是說(shuō)絕對(duì)值具有非負(fù)性。所以，a取任何有理數(shù)，都有|a|≥0。⑴0的絕對(duì)值是0；絕對(duì)值是0的數(shù)是0.即：a=0|a|=0；⑵一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)是0。即：|a|≥0；⑶任何數(shù)的絕對(duì)值都不小于原數(shù)。即：|a|≥a；⑷絕對(duì)值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。即：若|x|=a（a0），則x=a；⑸互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等。即：|a|=|a|或若ab=0，則|a|=