蘇教版七年級(初一)上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點及練習(xí)題

1、七年級上冊期中知識點 七年級上冊期中知識點第二章 第二章 有理數(shù) 有理數(shù)2.1 2.1 比 0 小的數(shù) 小的數(shù)⒈正數(shù)和負數(shù) ⒈正數(shù)和負數(shù) ⒈正數(shù)和負數(shù)的概念負數(shù)：比 0 小的數(shù) 正數(shù)：比 0 大的數(shù) 0 既不是正數(shù)，也不是負數(shù)注意 注意：①字母 a 可以表示任意數(shù)，當 a 表示正數(shù)時，-a 是負數(shù)；當 a 表示負數(shù)時，-a 是正數(shù)；當 a 表示 0 時，-a 仍是 0。2. 2. 具有相反意義的量 具有相反意義

2、的量若正數(shù)表示某種意義的量，則負數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：零上 8℃表示為：+8℃；零下 8℃表示為：-8℃3.0 3.0 表示的意義 表示的意義⑴0 表示“ 沒有” ，如教室里有 0 個人，就是說教室里沒有人；⑵0 是正數(shù)和負數(shù)的分界線，0 既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。 4. 4.有理數(shù) 有理數(shù)定義：正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0 和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)）分類：⑴按有理數(shù)的意義分類

3、⑵按正、負來分正整數(shù) 正整數(shù)整數(shù) 0 正有理數(shù)負整數(shù) 正分數(shù)有理數(shù) 有理數(shù) 0 （0 不能忽視）正分數(shù)

4、 負整數(shù)分數(shù) 負有理數(shù)負分數(shù) 負分數(shù)2.2 2.2 數(shù)軸 數(shù)軸1. 1.定義： 定義：規(guī)定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數(shù)軸。注意： 注意：⑴數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線；⑵原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一

5、不可；⑶同一數(shù)軸上的單位長度要統(tǒng)一；⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實際需要規(guī)定的。2. 2.數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系 數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系（1）所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，0 用原點表示。（2）所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的點不是一一對應(yīng)關(guān)系。 （如，數(shù)軸上的點π不是有理數(shù)）3. 3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小 利

6、用數(shù)軸表示兩數(shù)大小⑴在數(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；⑵正數(shù)都大于 0，負數(shù)都小于 0，正數(shù)大于負數(shù)；的有理數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，絕對值為 0 的數(shù)是 0，沒有絕對值為負數(shù)的數(shù)。相反數(shù) 相反數(shù)1. 1.相反數(shù)的幾何意義 相反數(shù)的幾何意義在數(shù)軸上與原點距離相等的兩點表示的兩個數(shù)，是互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點（0 除外）在原點兩旁，并且與原點的距離相等。0 的相反數(shù)對應(yīng)原點；原點表示 0 的相反數(shù)。說明

7、：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱。2. 2.相反數(shù)的代數(shù)定義： 相反數(shù)的代數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)，0 的相反數(shù)是0。注意：⑴相反數(shù)是成對出現(xiàn)的；⑵相反數(shù)只有符號不同，若一個為正，則另一個為負；⑶0 的相反數(shù)是它本身；相反數(shù)為本身的數(shù)是 0。3. 3.相反數(shù)的性質(zhì)與判定 相反數(shù)的性質(zhì)與判定⑴任何數(shù)都有相反數(shù)，且只有一個；⑵0 的相反數(shù)是 0；⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)和為 0，和為 0

8、的兩數(shù)互為相反數(shù)，即 a，b 互為相反數(shù)，則 a+b=04. 4.相反數(shù)的求法 相反數(shù)的求法⑴求一個數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上負號“-”即可求得（如：5 的相反數(shù)是-5） ；⑵求多個數(shù)的和或差的相反數(shù)是，要用括號括起來再添“-” ，然后化簡（如；5a+b 的相反數(shù)是-（5a+b） ?；喌?5a-b） ；⑶求前面帶“-”的單個數(shù)，也應(yīng)先用括號括起來再添“-” ，然后化簡(如：-5 的相反數(shù)是-（-5） ，化簡得 5)5. 5.相反數(shù)

9、的表示方法 相反數(shù)的表示方法⑴一般地，數(shù) a 的相反數(shù)是-a ，其中 a 是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負數(shù)或 0。當 a>0 時，-a0（負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)）當 a=0 時，-a=0， （0 的相反數(shù)是 0）6. 6.多重符號的化簡 多重符號的化簡多重符號的化簡規(guī)律:“+”號的個數(shù)不影響化簡的結(jié)果，可以直接省略；“-”號的個數(shù)決定最后化簡結(jié)果；即：“-”的個數(shù)是奇數(shù)時，結(jié)果為負， “-”的個數(shù)是偶數(shù)時，結(jié)果為正。2.4 2.4 有理

10、數(shù)的加法和減法 有理數(shù)的加法和減法1. 1.有理數(shù)的加法法則 有理數(shù)的加法法則⑴同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；⑵絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零；⑷一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。2. 2.有理數(shù)加法的運算律 有理數(shù)加法的運算律⑴加法交換律：a+b=b+a⑵加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)在運用運算律時，一定要根據(jù)需要靈活運用，以達