蘇教版七年級(jí)上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基本知識(shí)點(diǎn)第一章第一章我們與數(shù)學(xué)同行（略）我們與數(shù)學(xué)同行（略）第二章第二章有理數(shù)有理數(shù)一、正數(shù)和負(fù)數(shù)一、正數(shù)和負(fù)數(shù)⒈正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)正數(shù)：比0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)注意注意：①字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時(shí)，a是負(fù)數(shù)；當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí)，a是正數(shù)；當(dāng)a表示0時(shí)，a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，例如aa就不能做出簡(jiǎn)單判斷）②正數(shù)有時(shí)也可以在前面

2、加“”，有時(shí)“”省略不寫。所以省略“”的正數(shù)的符號(hào)是正號(hào)。2.具有相反意義的量若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：零上8℃表示為：8℃；零下8℃表示為：8℃3.0表示的意義⑴0表示“沒(méi)有”，如教室里有0個(gè)人，就是說(shuō)教室里沒(méi)有人；⑵0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。如：二、有理數(shù)二、有理數(shù)1.1.有理數(shù)的概念有理數(shù)的概念⑴正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)）⑵正分?jǐn)?shù)和負(fù)分

3、數(shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)⑶正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。理解理解：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。①π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)。②有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。注意注意：引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了，像2468…也是偶數(shù)，135…也是奇數(shù)。2.2.有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類⑴按有理數(shù)的意義分類⑵按正、負(fù)來(lái)分正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)0正有理數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)0

4、（0不能忽視）正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)總結(jié)：①正整數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)（也叫自然數(shù)）②負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱為非正整數(shù)③正有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)有理數(shù)④負(fù)有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非正有理數(shù)三、數(shù)軸三、數(shù)軸⒈數(shù)軸的概念規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基本知識(shí)點(diǎn)5.相反數(shù)的表示方法⑴一般地，數(shù)a的相反數(shù)是a，其中a是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0。當(dāng)a0時(shí)，a0（負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)）當(dāng)a=0時(shí)，a=0，（0的相反

5、數(shù)是0）6.多重符號(hào)的化簡(jiǎn)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)規(guī)律:“”號(hào)的個(gè)數(shù)不影響化簡(jiǎn)的結(jié)果，可以直接省略；“”號(hào)的個(gè)數(shù)決定最后化簡(jiǎn)結(jié)果；即：“”的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為負(fù)，“”的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為正。五、絕對(duì)值五、絕對(duì)值⒈絕對(duì)值的幾何定義一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值，記作|a|。2.絕對(duì)值的代數(shù)定義⑴一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；⑵一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；⑶0的絕對(duì)值是0.可用字母表示為：①如果a0，那么|a|=a；②如果a|

6、a|=a（非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于本身；絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。）②a≤0，|a|=a（非正數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)；絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。）3.絕對(duì)值的性質(zhì)任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，也就是說(shuō)絕對(duì)值具有非負(fù)性。所以，a取任何有理數(shù)，都有|a|≥0。即⑴0的絕對(duì)值是0；絕對(duì)值是0的數(shù)是0.即：a=0|a|=0；⑵一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)是0.即：|a|≥0；⑶任何數(shù)的絕對(duì)值都不小于原數(shù)。即：|a|≥a；⑷絕對(duì)值

7、是相同正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。即：若|x|=a（a0），則x=a；⑸互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等。即：|a|=|a|或若ab=0，則|a|=|b|；⑹絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即：|a|=|b|，則a=b或a=b；⑺若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和等于0，則這幾個(gè)數(shù)就同時(shí)為0。即|a||b|=0，則a=0且b=0。（非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則有且只有這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0）4.有理數(shù)大小的比較⑴利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小