2000-2017歷年考研數(shù)學(xué)一真題答案+解析

1、歷年考研數(shù)學(xué)一真題歷年考研數(shù)學(xué)一真題1987201719872017（答案（答案解析）解析）（經(jīng)典珍藏版）最近三年（經(jīng)典珍藏版）最近三年回顧過去回顧過去最近三年篇（最近三年篇（2015201720152017）20152015年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(一)試卷試卷一、選擇題1—8小題每小題4分，共32分１設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，其二階導(dǎo)數(shù)的圖形如右()fx()????()fx??圖所示，則曲線在的拐點個數(shù)

2、為()yfx?()????（A）0（B）1（C）2（D）3【詳解詳解】對于連續(xù)函數(shù)的曲線而言，拐點處的二階導(dǎo)數(shù)等于零或者不存在從圖上可以看出有兩個二階導(dǎo)數(shù)等于零的點，以及一個二階導(dǎo)數(shù)不存在的點但對于這三個點，左邊的二階導(dǎo)數(shù)等于零的點的兩側(cè)二階0x?導(dǎo)數(shù)都是正的，所以對應(yīng)的點不是拐點而另外兩個點的兩側(cè)二階導(dǎo)數(shù)是異號的，對應(yīng)的點才是拐點，所以應(yīng)該選（C）2設(shè)是二階常系數(shù)非齊次線性微分方程21123()xxyexe???的一個特解，則xyay

3、byce??????（A）（B）321abc?????321abc????（C）（D）321abc????321abc???【詳解詳解】線性微分方程的特征方程為，由特解可知一20rarb???12r?定是特征方程的一個實根如果不是特征方程的實根，則對應(yīng)于21r?的特解的形式應(yīng)該為，其中應(yīng)該是一個零次多()xfxce?()xQxe()Qx項式，即常數(shù)，與條件不符，所以也是特征方程的另外一個實根，這21r?樣由韋達定理可得，同時是原來213

4、212()ab????????xyxe?方程的一個解，代入可得應(yīng)該選（A）1c??３若級數(shù)條件收斂，則依次為級1nna???33xx??數(shù)的11()nnnnax????（Ａ）收斂點，收斂點（Ｂ）收斂點，發(fā)散點(Ｃ）發(fā)散點，收斂點（Ｄ）發(fā)散點，發(fā)散點【詳解詳解】注意條件級數(shù)條件收斂等價于冪級數(shù)在處條1nna???1nnnax???1x?件收斂，也就是這個冪級數(shù)的收斂為，即，所以111limnnnaa????的收斂半徑，絕對收斂域為，11(

5、)nnnnax????111lim()nnnnaRna??????02()【詳解詳解】，????132123100100001001010010QeeeeeeP??????????????????????????100001010TTQP????????????211TTTTfxAxyPAPyyy??????????????所以100100100210020010010011001101001001010101TTQAQPAP?????

6、????????????????????????????????????????????????????????????????故選擇（A）7若為任意兩個隨機事件，則（）AB（A）（B）()()()PABPAPB?()()()PABPAPB?（C）（D）2()()()PAPBPAB??2()()()PAPBPAB??【詳解】所以()()()()PAPABPBPAB??故選擇（C）2()()()PAPBPAB??8設(shè)隨機變量不相關(guān)，且，則

7、XY213EXEYDX???（）2(())EXXY???（A）（B）（C）（D）3?35?5【詳解詳解】222225(())()()()EXXYEXEXYEXDXEXEXEYEX??????????故應(yīng)該選擇（D）二、填空題（本題共6小題，每小題4分，滿分24分.把答案填在題中橫線上）920ln(cos)limxxx??【詳解】200122ln(cos)tanlimlimxxxxxx??????10221sincosxxdxx?????