考研數(shù)學(xué)歷年真題(2008-2017)年數(shù)學(xué)一

1、120172017年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(一)試卷試卷一、選擇題：1~8小題，每小題4分，共32分，下列每題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的（1）若函數(shù)在處連續(xù)，則（）1cos0()0xxfxaxbx?????????0x?(A)(B)(C)(D)12ab?12ab??0ab?2ab?（2）設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，且則（）??fx????0fxfx??(A)(B)????11ff??????1

2、1ff??(C)(D)????11ff??????11ff??（3）函數(shù)在點(diǎn)處沿向量的方向?qū)?shù)為（）??22fxyzxyz????120??122n(A)12(B)6(C)4(D)2（4）甲乙兩人賽跑，計時開始時，甲在乙前方10（單位:m）處如下圖中，實線表示甲的速度曲線（單??1vvt?位:ms）虛線表示乙的速度曲線，三塊陰影部分面積的數(shù)值依次為10，20，3，計時開始后乙追上甲的??2vvt?時刻記為（單位:s）則（）0t(A)(B

3、)(C)(D)010t?01520t??025t?025t?051015202530()ts()vms1020（5）設(shè)為n維單位列向量，E為n階單位矩陣，則（）?(A)不可逆(B)不可逆TE???TE???(C)不可逆(D)不可逆2TE???2TE???（6）已知矩陣，則（）200021001A???????????210020001B???????????100020002C???????????3（16）（本題滿分10分）求21li

4、mln1nnkkkknn??????????（17）（本題滿分10分）已知函數(shù)由方程確定，求得極值??yx333320xyxy???????yx（18）（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)在上具有2階導(dǎo)數(shù)，()fx??010()(1)0lim0xfxfx????證（1）方程在區(qū)間至少存在一個根；()0fx?(01)（2）方程在區(qū)間內(nèi)至少存在兩個不同的實根.0)]([)()(2?????xfxfxf(01)（19）（本題滿分10分）設(shè)薄片型物體是圓錐