二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題解答方法技巧含例解答案

1、函數(shù)解題思路方法總結(jié)：函數(shù)解題思路方法總結(jié)：⑴求二次函數(shù)的圖象與求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，需轉(zhuǎn)化為一元二次方程；軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，需轉(zhuǎn)化為一元二次方程；⑵求二次函數(shù)的最大（?。┲敌枰门浞椒▽⒍魏瘮?shù)由一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式；求二次函數(shù)的最大（小）值需要利用配方法將二次函數(shù)由一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式；⑶根據(jù)圖象的位置判斷二次函數(shù)根據(jù)圖象的位置判斷二次函數(shù)axbxc=0axbxc=0中abcabc的符號(hào)，或由二次函數(shù)中的符號(hào)，或由二次函數(shù)中a

2、bcabc的符號(hào)判的符號(hào)判斷圖象的位置，要數(shù)形結(jié)合；斷圖象的位置，要數(shù)形結(jié)合；⑷二次函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可利用這一性質(zhì)，求和已知一點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)，或已知與二次函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可利用這一性質(zhì)，求和已知一點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)，或已知與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，可由對(duì)稱性求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，可由對(duì)稱性求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo).⑸與二次函數(shù)有關(guān)的還有二次三項(xiàng)式，二次三項(xiàng)式與二次函數(shù)有關(guān)的還有二次三項(xiàng)式，二次三項(xiàng)式axbxc﹙a≠0

3、﹚axbxc﹙a≠0﹚本身就是所含字母本身就是所含字母x的二次的二次函數(shù)；下面以函數(shù)；下面以a＞0時(shí)為例，揭示二次函數(shù)、二次三項(xiàng)式和一元二次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系：時(shí)為例，揭示二次函數(shù)、二次三項(xiàng)式和一元二次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系：動(dòng)點(diǎn)問題題型方法歸納總結(jié)動(dòng)點(diǎn)問題題型方法歸納總結(jié)動(dòng)態(tài)幾何特點(diǎn)動(dòng)態(tài)幾何特點(diǎn)問題背景是特殊圖形，考查問題也是特殊圖形，所以要把握好一般與特殊的關(guān)系；問題背景是特殊圖形，考查問題也是特殊圖形，所以要把握好一般與特殊的關(guān)系；分

4、析過程中，特別要關(guān)注圖形的特性（特殊角、特殊圖形的性質(zhì)、圖形的特殊位置。分析過程中，特別要關(guān)注圖形的特性（特殊角、特殊圖形的性質(zhì)、圖形的特殊位置。）動(dòng)點(diǎn)問題一直是中考熱點(diǎn)，近幾年考查探究運(yùn)動(dòng)中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、動(dòng)點(diǎn)問題一直是中考熱點(diǎn)，近幾年考查探究運(yùn)動(dòng)中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角或相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角或其三角函數(shù)、線段或面積的最值。其三角函數(shù)、線段或面積的最值。

5、下面就此問題的常見題型作簡(jiǎn)單介紹，解題方法、關(guān)鍵給以點(diǎn)撥。下面就此問題的常見題型作簡(jiǎn)單介紹，解題方法、關(guān)鍵給以點(diǎn)撥。二、二、拋物線上動(dòng)點(diǎn)拋物線上動(dòng)點(diǎn)5、（湖北十堰市）如圖①，已知拋物線32???bxaxy（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(－3，0)，與y軸交于點(diǎn)C(1)求拋物線的解析式；(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M，問在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)

6、說(shuō)明理由(3)如圖②，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)注意：第（注意：第（2）問按等腰三角形頂點(diǎn)位置分類討論畫圖再由圖形性質(zhì)求點(diǎn)）問按等腰三角形頂點(diǎn)位置分類討論畫圖再由圖形性質(zhì)求點(diǎn)P坐標(biāo)坐標(biāo)①C為頂點(diǎn)時(shí)，以為頂點(diǎn)時(shí)，以C為圓心為圓心CMCM為半徑畫弧，與對(duì)稱軸交點(diǎn)即為所求點(diǎn)為半徑畫弧，與對(duì)稱軸交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P，②M為頂點(diǎn)時(shí)，以為頂點(diǎn)時(shí)，以M為圓心為圓心MCMC為半徑畫弧，與

7、對(duì)稱軸交點(diǎn)即為所求點(diǎn)為半徑畫弧，與對(duì)稱軸交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P，③P為頂點(diǎn)時(shí)，線段為頂點(diǎn)時(shí)，線段MCMC的垂直平分線與對(duì)稱軸交點(diǎn)即為所求點(diǎn)的垂直平分線與對(duì)稱軸交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P。共同點(diǎn)：共同點(diǎn)：⑤探究存在性問題時(shí)，先畫出圖形，再根據(jù)圖形性質(zhì)探究答案。二次函數(shù)的動(dòng)態(tài)問題（動(dòng)點(diǎn)）1.如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)依次是，1C(40)A?，，(20)B?，(08)E，（1）求拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的拋物線的解析式；1C2C特點(diǎn)①菱形是含60的特殊菱形；△

8、AOB是底角為30的等腰三角形。②一個(gè)動(dòng)點(diǎn)速度是參數(shù)字母。③探究相似三角形時(shí)，按對(duì)應(yīng)角不同分類討論；先畫圖，再探究。④通過相似三角形過度，轉(zhuǎn)化相似比得出方程。⑤利用a、t范圍，運(yùn)用不等式求出a、t的值。①觀察圖形構(gòu)造特征適當(dāng)割補(bǔ)表示面積②動(dòng)點(diǎn)按到拐點(diǎn)時(shí)間分段分類③畫出矩形必備條件的圖形探究其存在性①直角梯形是特殊的（一底角是45）②點(diǎn)動(dòng)帶動(dòng)線動(dòng)③線動(dòng)中的特殊性（兩個(gè)交點(diǎn)D、E是定點(diǎn)；動(dòng)線段PF長(zhǎng)度是定值，PF=OA）④通過相似三角形過度