二次函數(shù)動點問題解答方法技巧(含例解答案)

1、函數(shù)解題思路方法總結(jié)：函數(shù)解題思路方法總結(jié)：⑴求二次函數(shù)的圖象與求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)，需轉(zhuǎn)化為一元二次方程；軸的交點坐標(biāo)，需轉(zhuǎn)化為一元二次方程；⑵求二次函數(shù)的最大（小）值需要利用配方法將二次函數(shù)由一般式轉(zhuǎn)化為頂求二次函數(shù)的最大（?。┲敌枰门浞椒▽⒍魏瘮?shù)由一般式轉(zhuǎn)化為頂點式；點式；⑶根據(jù)圖象的位置判斷二次函數(shù)根據(jù)圖象的位置判斷二次函數(shù)axaxbxc=0bxc=0中abcabc的符號，或由二次函數(shù)的符號，或由二次函數(shù)中ab

2、cabc的符號判斷圖象的位置，要數(shù)形結(jié)合；的符號判斷圖象的位置，要數(shù)形結(jié)合；⑷二次函數(shù)的圖象關(guān)于對稱軸對稱，可利用這一性質(zhì)，求和已知一點對稱的二次函數(shù)的圖象關(guān)于對稱軸對稱，可利用這一性質(zhì)，求和已知一點對稱的點坐標(biāo)，或已知與點坐標(biāo)，或已知與x軸的一個交點坐標(biāo)，可由對稱性求出另一個交點坐軸的一個交點坐標(biāo)，可由對稱性求出另一個交點坐標(biāo).⑸與二次函數(shù)有關(guān)的還有二次三項式，二次三項式與二次函數(shù)有關(guān)的還有二次三項式，二次三項式axaxbxcbxc﹙

3、a≠0﹚本身就本身就是所含字母是所含字母x的二次函數(shù)；下面以的二次函數(shù)；下面以a＞0時為例，揭示二次函數(shù)、二次三項式時為例，揭示二次函數(shù)、二次三項式和一元二次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系：和一元二次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系：動點問題題型方法歸納總結(jié)動點問題題型方法歸納總結(jié)動態(tài)幾何特點動態(tài)幾何特點問題背景是特殊圖形，考查問題也是特殊圖形，所以要把握好問題背景是特殊圖形，考查問題也是特殊圖形，所以要把握好一般與特殊的關(guān)系；分析過程中，特別要關(guān)注圖形的特性（

4、特殊角、特殊圖形一般與特殊的關(guān)系；分析過程中，特別要關(guān)注圖形的特性（特殊角、特殊圖形的性質(zhì)、圖形的特殊位置。的性質(zhì)、圖形的特殊位置。）動點問題一直是中考熱點，近幾年考查探究運動中的特殊性：等腰三角形、直動點問題一直是中考熱點，近幾年考查探究運動中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角或相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角或其三角函數(shù)、線段或面積的最值。其三角函數(shù)、線段或面積的最值。下面就此問題的

5、常見題型作簡單介紹，解題方法、關(guān)鍵給以點撥。下面就此問題的常見題型作簡單介紹，解題方法、關(guān)鍵給以點撥。二、二、拋物線上動點拋物線上動點5、（湖北十堰市）如圖①，已知拋物線32???bxaxy（a≠0）與x軸交于點A(1，0)和點B(－3，0)，與y軸交于點C070809動點個數(shù)兩個一個兩個問題背景特殊菱形兩邊上移動特殊直角梯形三邊上移動拋物線中特殊直角梯形底邊上移動考查難點探究相似三角形探究三角形面積函數(shù)關(guān)系式探究等腰三角形考點①菱形性

6、質(zhì)②特殊角三角函數(shù)③求直線、拋物線解析式④相似三角形⑤不等式①求直線解析式②四邊形面積的表示③動三角形面積函數(shù)④矩形性質(zhì)①求拋物線頂點坐標(biāo)②探究平行四邊形③探究動三角形面積是定值④探究等腰三角形存在性特點①菱形是含60的特殊菱形；△AOB是底角為30的等腰三角形。②一個動點速度是參數(shù)字母。③探究相似三角形時，按對應(yīng)角不同分類討論；先畫圖，再探究。④通過相似三角形過度，轉(zhuǎn)化相似比得出方程。⑤利用a、t范圍，運用不等式求出a、t的值。①觀察