六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓知識(shí)點(diǎn)

1、1第四單元圓知識(shí)點(diǎn)第四單元圓知識(shí)點(diǎn)一、一、認(rèn)識(shí)圓認(rèn)識(shí)圓1、圓的定義：圓是平面上的一種曲線圖形。、圓的定義：圓是平面上的一種曲線圖形。2、圓心：用圓規(guī)畫圓時(shí)，針尖所在的點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母、圓心：用圓規(guī)畫圓時(shí)，針尖所在的點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。表示。圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般

2、用字母r表示。表示。用圓規(guī)畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離就是圓的半徑。用圓規(guī)畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長的線段。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長的線段。5、圓心確定圓的中心位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。圓心確定圓的中心位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。半徑相等的兩個(gè)圓叫做等圓。半徑相等的兩個(gè)圓叫做等圓。

3、6、一個(gè)圓有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑。一個(gè)圓有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑。在同圓或等圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。在同圓或等圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的倍，半徑的長度是直徑的。21用字母表示為：用字母表示為：d＝2r2r或r＝2d8、如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱、如果一個(gè)圖形沿

4、著一條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對(duì)稱軸。叫做對(duì)稱軸。9、圓是軸對(duì)稱圖形，、圓是軸對(duì)稱圖形，直徑所在的直線直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。是圓的對(duì)稱軸。1010、軸對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形名稱名稱對(duì)稱軸對(duì)稱軸名稱名稱對(duì)稱軸對(duì)稱軸線段線段1條等腰梯形等腰梯形1條長方形長方形2條圓無數(shù)條無數(shù)條正方形正方形4條半圓半圓1條等腰三角形等腰三角形1條扇形扇形1條等邊三角形等邊

5、三角形3條圓環(huán)圓環(huán)無數(shù)條無數(shù)條1111、平行四邊形不是、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形3注：半圓的面積是這個(gè)圓的面積的一半。注：半圓的面積是這個(gè)圓的面積的一半。3、環(huán)形的面積：、環(huán)形的面積：一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是，內(nèi)圓的半徑是r（外圓的半徑＝內(nèi)圓的半徑＋環(huán)的寬（外圓的半徑＝內(nèi)圓的半徑＋環(huán)的寬度）度）注：求圓環(huán)的面積要先弄清楚外圓的半徑和內(nèi)圓的半徑注：求圓環(huán)的面積要先弄清楚外圓的半徑和內(nèi)圓的半徑環(huán)

6、形的面積公式環(huán)形的面積公式：S環(huán)=πRπR－πｒ或S環(huán)=π（RR－ｒ－ｒ）4、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長直徑和周長也擴(kuò)大或縮小也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)相同的倍數(shù)。而面積面積擴(kuò)大或縮小這擴(kuò)大或縮小這倍數(shù)的平方倍倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大倍，而面積擴(kuò)大9倍。倍。5、兩個(gè)圓：、兩個(gè)圓：半徑

7、比半徑比=直徑比直徑比=周長比；而面積比等于這個(gè)比的平方。周長比；而面積比等于這個(gè)比的平方。如：兩個(gè)圓的半徑比是如：兩個(gè)圓的半徑比是2∶3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是2∶3∶3，而面積比是，而面積比是4∶9∶96當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加ａ，它的周長就增加２當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加ａ，它的周長就增加２πａ；當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加ａ，它的周長就增加ａ；當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加ａ，它的周長就增加πａ。ａ。7、任意一個(gè)正方形與

8、它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：4∶π圓的面積是正方形面積的圓的面積是正方形面積的78.5%78.5%8、當(dāng)長方形，正方形，圓的、當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時(shí)，周長相等時(shí)，圓面積最大圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。，正方形居中，長方形面積最小。當(dāng)長方形，正方形，圓的當(dāng)長方形，正方形，圓的面積相同時(shí)面積相同時(shí)，長方形的周長最長，正方形居中，長方形的周長最長，正方形居

9、中，圓周長最圓周長最短。9.9.在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長。如果圓的半徑是在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長。如果圓的半徑是r，那么正方形和圓之間部分的面積是那么正方形和圓之間部分的面積是S=0.860.86ｒ10.10.在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的對(duì)角線等于圓的直徑。如果圓的半徑是在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的對(duì)角線等于圓的直徑。如果圓的半徑是r，那么正方形和圓之間部分