全等三角形截長補短拔高練習含答案

1、第1頁共8頁八年級數(shù)學全等三角形輔助線添加之截長補短八年級數(shù)學全等三角形輔助線添加之截長補短（全等三角形）拔高練習（全等三角形）拔高練習試卷簡介:本講測試題共兩個大題，第一題是證明題，共7個小題，每小題10分；第二題解答題，2個小題，每小題15分。學習建議:本講內(nèi)容是三角形全等的判定——輔助線添加之截長補短，其中通過截長補短來添加輔助線是重點，也是難點。希望同學們能學會熟練通過截長補短來做輔助線，進而構(gòu)造出全等的三角形。一、解答題一、解

2、答題(共1道，每道道，每道20分)1.如圖，已知點C是∠MAN的平分線上一點，CE⊥AB于E，B、D分別在AM、AN上，且AE=（ADAB）.問：∠1和∠2有何關(guān)系？答案：答案：解：∠1∠2=180證明：過點C作CF⊥AN于點F，由于AC平分∠NAM，所以CF=CE，則在Rt△ACF和Rt△ACE中∴△ACF≌△ACE（HL），∴AF=AE，由于2AE=ADAB，所以ABAE=AFAD∴DF=BE，在△CFD和△CEB中所以△CFD≌△

3、CEB（SAS），∴∠2=∠FDC，又∠1∠FDC=180，∴∠1∠2=180。解題思路：解題思路：見到角平分線就要想到作垂直，找到全等關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵易錯點：易錯點：找到三角形全等的所有條件試題難度：試題難度：四顆星知識點：知識點：三角形第3頁共8頁答案：答案：證明：延長CB到M使BM=DF，連結(jié)AM.在△ADF和△ABM中∴△ADF≌△ABM（SAS）∴∠1=∠3，∠M=∠4，由于AB∥DC，AF平分∠EAD，所以∠BAF=

4、∠4，∠1=∠2，∴∠2=∠3，從而∠MAE=∠BAF=∠4=∠M，∴AE=ME=BMBE=DFBE，∴AEBE=DF.解題思路：解題思路：本問題的關(guān)鍵是將DF轉(zhuǎn)移到與AE，BE都有關(guān)的位置，運用等量代換解題。首先補短，將DF移到BE處，來證明AE=BMBE.而解決AE=BMBE問題的關(guān)鍵是角度的轉(zhuǎn)換。∠BAF=∠4是關(guān)鍵。易錯點：易錯點：將DF進行合理的轉(zhuǎn)化試題難度：試題難度：四顆星知識點：知識點：等腰三角形的性質(zhì)3.如圖，已知四邊形