三角形全等之輔助線——截長(zhǎng)補(bǔ)短類(lèi)經(jīng)典習(xí)題講解

1、三角形全等之截長(zhǎng)補(bǔ)短三角形全等之截長(zhǎng)補(bǔ)短一、知識(shí)點(diǎn)睛一、知識(shí)點(diǎn)睛截長(zhǎng)補(bǔ)短：題目中出現(xiàn)線段間的和差倍分時(shí)，考慮截長(zhǎng)補(bǔ)短；截長(zhǎng)補(bǔ)短的目的是把幾條線段間的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)為兩條線段的等量關(guān)系二、精講精練（可以嘗試用多種方法）二、精講精練（可以嘗試用多種方法）1.已知：如圖，在△ABC中，∠1=∠2，∠B=2∠C求證：AC=ABBD2.已知：如圖，在正方形ABCD中，AD=AB，∠D=∠ABC=∠BAD=90，E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且∠EA

2、F=45，連接EF求證：EF=BFDE21DCBA21DCBAFEABDCFEABDC21DCBA3【參考答案參考答案】1證明略提示：方法一：在AC上截取AE=AB，連接DE，證明△ABD≌△AED，然后再證明CE=BD；方法二：延長(zhǎng)AB到E，使BE=BD，證明△ADE≌△ADC2證明略提示：延長(zhǎng)FB到G，使BG=DE，連接AG，證明△ABG≌△ADE，再證明△AFG≌△AFE）3證明略提示：在AC上截取AF=AE，連接OF，證明△AE

3、O≌△AFO，∠AOC=120，再證明△COF≌△COD）4證明略提示：延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，證明△BEF≌△BEC，得EC=EF，再證明△ACF≌△ABD，得CF=BD）5證明略提示：方法一：延長(zhǎng)BA交CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，證明△BDH≌△CDF，得DH=DF，BH=CF，再證明△ADH≌△ADF，得AH=AF；方法二：在CF上截取CH=AB，連接DH，證明△DHC≌△DAB，得DH=DA，CH=BA，∠HDF=∠ADF=45