初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)匯總

1、1初三數(shù)學(xué)各章節(jié)重要知識點(diǎn)概要初三數(shù)學(xué)各章節(jié)重要知識點(diǎn)概要相似三角形相似三角形1.1.比例的性質(zhì)比例的性質(zhì)(1)比例的基本性質(zhì)：(2)反比性質(zhì)：(3)更比性質(zhì):或(4)合比性質(zhì):(5)等比性質(zhì):且2.2.三角形的重心三角形的重心三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心.（1）重心的性質(zhì)：三角形的重心到一個頂點(diǎn)的距離，等于它到這個頂點(diǎn)對邊中點(diǎn)的距離的二倍；（2）重心的畫法：兩條中線的交點(diǎn).3、黃金分割、黃金分割是指把一條線段(AB)分成兩條線

2、段，使其中較大的線段(AC)是原線段(AB)與較小線段(BC)的比例中項(xiàng)(AC2＝ABBC)，C點(diǎn)為黃金分割點(diǎn).4、相似三角形判定、相似三角形判定①平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；②如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似；③如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似；④如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個

3、三角形相似.⑤如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個三角形的斜邊和一條直角邊的比對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形相似.（5）相似三角形應(yīng)用舉例相似三角形的知識在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，可以解決一些不能直接測量的物體的長度問題，加深學(xué)生對相似三角形的理解和認(rèn)識.一元二次方程一元二次方程1.一元二次方程的一般形式:a≠0時，ax2bxc=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問題時，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確

4、定一般形式中的a、b、c；其中a、b、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式.2.一元二次方程的解法:一元二次方程的四種解法要求靈活運(yùn)用，其中直接開平方法雖然簡單，但是適用范圍較??；公式法雖然適用范圍大，但計算較繁，易發(fā)生計算錯誤；因式分解法適用范圍較大，且計算簡便，是首選方法；配方法使用較少.3.一元二次方程根的判別式:當(dāng)ax2bxc=0(a≠0)時，Δ=b24ac叫一元二次方程根的判別式.請注意以下等價命題：Δ＞0有兩

5、個不等的實(shí)根；Δ=0有兩個相等的實(shí)根；Δ＜0無實(shí)根；4平均增長率問題應(yīng)用題的類型題之一（設(shè)增長率為x）：(1)第一年為a第二年為a(1x)第三年為a(1x)2.34圓周角定理及推論:（1）圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半；（2）一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；(如圖)（3）“等弧對等角”“等角對等弧”；（4）“直徑對直角”“直角對直徑”；(如圖)（5）如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形.(如

6、圖)（1）（2）（3）（4）幾何表達(dá)式舉例：（1）∵∠ACB=∠AOB21∴……………（2）∵AB是直徑∴∠ACB=90（3）∵∠ACB=90∴AB是直徑（4）∵CD=AD=BD∴ΔABC是RtΔ5圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理:圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角.幾何表達(dá)式舉例：∵ABCD是圓內(nèi)接四邊形∴∠CDE=∠ABC∠C∠A=1806切線的判定與性質(zhì)定理:如圖：有三個元素，“知二可推一”；需記憶其中四個定理.（1）經(jīng)

7、過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；（2）圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑；幾何表達(dá)式舉例：（1）∵OC是半徑∵OC⊥AB∴AB是切線（2）∵OC是半徑∵AB是切線∴OC⊥AB9相交弦定理及其推論:（1）圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的乘積相等；（2）如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段長的比例中項(xiàng).（1）（2）幾何表達(dá)式舉例：（1）∵PAPB=PCPD∴………（2）∵AB是直徑∵PC⊥AB∴PC

8、2=PAPB11關(guān)于兩圓的性質(zhì)定理:（1）相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦；（2）如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上.（1）（2）幾何表達(dá)式舉例：（1）∵O1，O2是圓心∴O1O2垂直平分AB（2）∵⊙1、⊙2相切∴O1、A、O2三點(diǎn)一線12正多邊形的有關(guān)計算:（1）中心角?n，半徑RN，邊心距rn，邊長an，內(nèi)角?n，邊數(shù)n；（2）有關(guān)計算在RtΔAOC中進(jìn)行.公式舉例：(1)?n=；n360?ABCOABO1O2AO1O2?n