北師大版九年級上冊數(shù)學反比例函數(shù)知識點及測試題

1、1第一節(jié)：反比例函數(shù)第一節(jié)：反比例函數(shù)知識點總結(jié)：知識點總結(jié)：一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成xky?或y=kx1（k為常數(shù)，0k?）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的概念需注意以下幾點：（1）k是常數(shù)，且k不為零；（2）xk中分母x的指數(shù)為1，如，22yx?就不是反比例函數(shù)。（3）自變量x的取值范圍是0x?的一切實數(shù).（4）自變量y的取值范圍是0y?的一切實數(shù)。例1、如果函數(shù)22(1)mymx???為反比例函

2、數(shù)，則m的值是（）A、1?B、0C、21D、1例2已知點M(－2，3)在雙曲線xky?上，則下列各點一定在該雙曲線上的是()A.(3，2)B.(2，3)C.(2，3)D.(3，2)練習：[A[A組]1、下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？()（1）y=3x；（2）y=2x1；（3）y=；（4）y=3(x1)21；x22、下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)（x為自變量）？說出反比例函數(shù)的比例系數(shù)：（1）；（2）xy=12；（3）xy=13（4）y=3

3、xxy1??3、列出下列函數(shù)關系式，并指出它們是分別什么函數(shù)說出比例系數(shù)①火車從安慶駛往約200千米的合肥，若火車的平均速度為60千米／時，求火車距離安慶的距離S(千米)與行駛的時間t(時)之間的函數(shù)關系式②某中學現(xiàn)有存煤20噸，如果平均每天燒煤x噸，共燒了y天，求y與x之間的函數(shù)關系式4、.已知一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是ycm，寬是5cm，高是xcm（1）寫出用高表示長的函數(shù)式；（2）寫出自變量x的取值范圍；（3）當x

4、＝3cm時，求y的值5、已知y與x成反比例，并且x＝3時y＝7，求：（1）y和x之間的函數(shù)關系式；（2）當時，求的值；(3)y＝3時，x的值。13x?y4第二節(jié)：反比例函數(shù)的圖像與應用第二節(jié)：反比例函數(shù)的圖像與應用知識點總結(jié)知識點總結(jié)：反比例函數(shù)xky?的圖象是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限或第二、四象限。它們關于原點對稱、反比例函數(shù)的圖象與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠不與坐標軸相

5、交。反比例函數(shù)的性質(zhì)xky?)0k(?的變形形式為kxy?（常數(shù)）所以：（1）其圖象的位置是：當0k?時，x、y同號，圖象在第一、三象限；當0k?時，x、y異號，圖象在第二、四象限。（2）若點(mn)在反比例函數(shù)xky?的圖象上，則點（mn）也在此圖象上，故反比例函數(shù)的圖象關于原點對稱。（3）當0k?時，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當0k?時，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；例1如圖，函數(shù)y＝kx與y＝kx1（k≠0）在同一坐標