北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及測(cè)試題

1、1第一節(jié)：反比例函數(shù)第一節(jié)：反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成xky?或y=kx1（k為常數(shù)，0k?）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的概念需注意以下幾點(diǎn)：（1）k是常數(shù)，且k不為零；（2）xk中分母x的指數(shù)為1，如，22yx?就不是反比例函數(shù)。（3）自變量x的取值范圍是0x?的一切實(shí)數(shù).（4）自變量y的取值范圍是0y?的一切實(shí)數(shù)。例1、如果函數(shù)22(1)mymx???為反比例函

2、數(shù)，則m的值是（）A、1?B、0C、21D、1例2已知點(diǎn)M(－2，3)在雙曲線xky?上，則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是()A.(3，2)B.(2，3)C.(2，3)D.(3，2)練習(xí)：[A[A組]1、下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？()（1）y=3x；（2）y=2x1；（3）y=；（4）y=3(x1)21；x22、下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)（x為自變量）？說出反比例函數(shù)的比例系數(shù)：（1）；（2）xy=12；（3）xy=13（4）y=3

3、xxy1??3、列出下列函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是分別什么函數(shù)說出比例系數(shù)①火車從安慶駛往約200千米的合肥，若火車的平均速度為60千米／時(shí)，求火車距離安慶的距離S(千米)與行駛的時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式②某中學(xué)現(xiàn)有存煤20噸，如果平均每天燒煤x噸，共燒了y天，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式4、.已知一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100立方厘米，它的長(zhǎng)是ycm，寬是5cm，高是xcm（1）寫出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)式；（2）寫出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)x

4、＝3cm時(shí)，求y的值5、已知y與x成反比例，并且x＝3時(shí)y＝7，求：（1）y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；(3)y＝3時(shí)，x的值。13x?y4第二節(jié)：反比例函數(shù)的圖像與應(yīng)用第二節(jié)：反比例函數(shù)的圖像與應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：反比例函數(shù)xky?的圖象是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限或第二、四象限。它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱、反比例函數(shù)的圖象與x軸、y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相

5、交。反比例函數(shù)的性質(zhì)xky?)0k(?的變形形式為kxy?（常數(shù)）所以：（1）其圖象的位置是：當(dāng)0k?時(shí)，x、y同號(hào)，圖象在第一、三象限；當(dāng)0k?時(shí)，x、y異號(hào)，圖象在第二、四象限。（2）若點(diǎn)(mn)在反比例函數(shù)xky?的圖象上，則點(diǎn)（mn）也在此圖象上，故反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。（3）當(dāng)0k?時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)0k?時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；例1如圖，函數(shù)y＝kx與y＝kx1（k≠0）在同一坐標(biāo)