【初中數(shù)學(xué)】初一數(shù)學(xué)絕對(duì)值典型例題精講（精選）

1、初一數(shù)學(xué)精講 ——絕對(duì)值 第 1 頁(yè) 共 14 頁(yè)第三講 絕對(duì)值絕對(duì)值是有理數(shù)中非常重要的組成部分，它其中相關(guān)的基本思想及數(shù)學(xué)方法是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，希望同學(xué)們通過(guò)學(xué)習(xí)、鞏固對(duì)絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)能夠掌握要領(lǐng)。絕對(duì)值的定義及性質(zhì)絕對(duì)值 簡(jiǎn)單的絕對(duì)值方程化簡(jiǎn)絕對(duì)值式，分類討論（零點(diǎn)分段法）絕對(duì)值幾何意義的使用絕對(duì)值的定義：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離稱為該數(shù)的絕對(duì)值，記作|a|。絕對(duì)值的性質(zhì)：a （a＞0）（1） |a|=

2、 0 （a=0） （代數(shù)意義）-a (a＜0) （2） 若|a|=a，則 a≥0；若|a|=-a，則 a≤0；（3） 任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都不小于這個(gè)數(shù)，也不小于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即|a|≥a，且|a|≥-a；（4） 若|a|=|b|，則 a=b 或 a=-b；（

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12、 幾何意義）（5） |ab|=|a|·|b|；| |= （b≠0） ； ba| || |ba（6

13、） |a| =|a |=a ； 2 2 2（7） |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≥||a|-|b|| |a|+|b|≥|a+b| |a|+|b|≥|a-b|內(nèi)容概述絕對(duì)值的定義及性質(zhì)初一數(shù)學(xué)精講 ——絕對(duì)值 第 3 頁(yè) 共 14 頁(yè)（2）若|x+3|+(y-1) =0，求 的值 2 nx y ) 4 ( ??分析：（1）|x-2|=0，|y+3|=0，x=2，y=-3， = xy23 ?（2）由|x+3

14、|+（y-1） =0，可得 x=-3，y=1。 = =-1 2x y ?? 43 14??n 為偶數(shù)時(shí)，原式=1；n 為奇數(shù)時(shí)，原式=-1小知識(shí)點(diǎn)匯總：（本源 |a|≥0 b ≥0） 2若(x-a) +(x-b) =0,則 x-a=0 且 x-b=0； 2 2若|x-a|+(x-b) =0,則 x-a=0 且 x-b=0； 2若|x-a|+|x-b|=0，則 x-a=0 且 x-b=0；當(dāng)然各項(xiàng)前面存在正系數(shù)時(shí)仍然成立，非負(fù)項(xiàng)增加到多

15、項(xiàng)時(shí)，每一項(xiàng)均為 0，兩個(gè)非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，兩者均為 0【例 3】（1） 已知 x 是有理數(shù)，且|x|=|-4|，那么 x=＿＿＿＿（2） 已知 x 是有理數(shù)，且-|x|=-|2|，那么 x=＿＿＿＿（3） 已知 x 是有理數(shù)，且-|-x|=-|2|，那么 x=＿＿＿＿（4） 如果 x，y 表示有理數(shù)，且 x，y 滿足條件|x|=5，|y|=2，|x-y|=y-x，那么 x+y的值是多少？分析：（1）4，-4 （2）2，-2，

16、 （3）2，-2（4）x=±5，y=±2，且|x-y|=y-x，x-y≤0；當(dāng) x=5，y=2 時(shí)不滿足題意；當(dāng) x=5，y=-2 時(shí)不滿足題意；當(dāng) x=-5，y=2 時(shí)滿足題意；x+y=-3；當(dāng) x=-5，y=-2 時(shí)滿足題意，x+y=-7?！眷柟獭快柟蘾x|=4，|y|=6，求代數(shù)式|x+y|的值分析：因?yàn)閨x|=4，所以 x=±4，因?yàn)閨y|=6，所以 y=±6當(dāng) x=4，y=6 時(shí)，|x