和差倍問題專項(xiàng)講練和練習(xí)答案實(shí)用教師

1、1小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)和倍和倍差倍問題差倍問題練習(xí)題練習(xí)題一、一、和倍問題和倍問題和倍和倍問題問題是已知大小兩個數(shù)的和與它們的倍數(shù)是已知大小兩個數(shù)的和與它們的倍數(shù)關(guān)系關(guān)系，求大小兩個數(shù)的，求大小兩個數(shù)的應(yīng)用題應(yīng)用題.為了幫助我們理為了幫助我們理解題解題意，意，弄清兩種量彼此間的關(guān)系，常采用畫線段圖的弄清兩種量彼此間的關(guān)系，常采用畫線段圖的方法方法來表示兩種量間的這種關(guān)系，以便于找到解題的來表示兩種量間的這種關(guān)系，以便于找到解題的途徑途徑。和

2、(倍數(shù)倍數(shù)1)=小數(shù)（小數(shù)（1倍數(shù)）倍數(shù)）小數(shù)小數(shù)倍數(shù)倍數(shù)=大數(shù)大數(shù)或：和或：和小數(shù)小數(shù)=大數(shù)大數(shù)例1、甲班和乙班共有圖書、甲班和乙班共有圖書160本.甲班的圖書本數(shù)是乙班的甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？倍，甲班和乙班各有圖書多少本？解析：解析：160（31）=40本…乙403=120本…甲例2、光明、光明小學(xué)小學(xué)有學(xué)生學(xué)生760人，其中男生比女生的人，其中男生比女生的3倍少倍少40人，男、女生各有多少人？人，男

3、、女生各有多少人？解析：（解析：（76040）（13）=200…女760200=560…男例3、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160個，后來大白兔吃了個，后來大白兔吃了20個，而小灰兔又采了個，而小灰兔又采了10個，這時，個，這時，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原來小灰兔采了多少個蘑菇？（南京倍，原來小灰兔采了多少個蘑菇？（南京2屆興趣興趣杯邀請賽預(yù)賽杯邀請賽預(yù)賽A卷）卷）解析：（解

4、析：（1602010）25個2510=15個例4、甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁4個數(shù)的和是個數(shù)的和是549，如果甲數(shù)加上，如果甲數(shù)加上2，乙數(shù)減少，乙數(shù)減少2，丙數(shù)乘以，丙數(shù)乘以2，丁數(shù)除以，丁數(shù)除以2以后，則后，則4個數(shù)相等個數(shù)相等.求4個數(shù)各是多少？個數(shù)各是多少？解析：解析：5499=61…丙6122=120…甲6122=124…乙614=244…丁二、二、差倍問題差倍問題前面講了前面講了應(yīng)用應(yīng)用線段圖線段圖分析分析“和倍和倍”應(yīng)

5、用題，這種方法使分析的問題具體、形象，使我們能比較順利地應(yīng)用題，這種方法使分析的問題具體、形象，使我們能比較順利地解答此類應(yīng)用題解答此類應(yīng)用題.下面我們再來下面我們再來研究研究與“和倍和倍”問題有相似之處的問題有相似之處的“差倍差倍”應(yīng)用題。應(yīng)用題?！安畋秵栴}差倍問題”就是已知兩個數(shù)的差和它們的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)。就是已知兩個數(shù)的差和它們的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)。差倍問題的解題思路與和倍問題一樣，先要在題目中找到差倍問題的解題思路與和倍

6、問題一樣，先要在題目中找到1倍量，再畫圖確定倍量，再畫圖確定解題方法解題方法.被除數(shù)的數(shù)被除數(shù)的數(shù)量和除數(shù)的倍數(shù)關(guān)系要相對應(yīng)，相除后得到的結(jié)果是一倍量，然后求出另一個數(shù)，最后再寫出驗(yàn)算量和除數(shù)的倍數(shù)關(guān)系要相對應(yīng)，相除后得到的結(jié)果是一倍量，然后求出另一個數(shù)，最后再寫出驗(yàn)算和答題。和答題。差（倍數(shù)（倍數(shù)1）=小數(shù)（小數(shù)（1倍數(shù)）倍數(shù)）小數(shù)小數(shù)倍數(shù)倍數(shù)=大數(shù)大數(shù)或：小數(shù)或：小數(shù)差=大數(shù)大數(shù)例5、光明小學(xué)開展冬季光明小學(xué)開展冬季體育體育比賽比賽

7、，參加跳繩比賽的人數(shù)是踺子人數(shù)的，參加跳繩比賽的人數(shù)是踺子人數(shù)的3倍，比踢踺子的多倍，比踢踺子的多36人。人。參加跳繩和踢踺子比賽的各有多少人？參加跳繩和踢踺子比賽的各有多少人？解析：解析：36（3－1）=18人183=54人。人。例6、已知兩個數(shù)相除的商為、已知兩個數(shù)相除的商為4，相減的差是，相減的差是39，者兩個數(shù)分別為多少？，者兩個數(shù)分別為多少？解析：解析：39（41）=13…除數(shù)除數(shù)1339=52…被除數(shù)被除數(shù)例7、倉庫里存放大

8、米和面粉兩種糧食，面粉比大米多、倉庫里存放大米和面粉兩種糧食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克數(shù)比大米的千克，面粉的千克數(shù)比大米的2倍還多倍還多100千克。倉庫有大米和面粉各多少千克？千克。倉庫有大米和面粉各多少千克？解析：解析：（3900－100）（2－1）=3800千克千克…大米大米31125=36米7.某文化文化用品商店，在一天中售出的小橫線本比田格本的用品商店，在一天中售出的小橫線本比田格本的3倍還多倍還多4本，售出的大橫線

9、本比小橫線本，售出的大橫線本比小橫線本的本的2倍少倍少6本。已知售出的大橫線本比田格本多本。已知售出的大橫線本比田格本多57本，求售出的田格本、小橫線本和大橫線本各本，求售出的田格本、小橫線本和大橫線本各多少本？多少本？解析：（解析：（5786）5=11…田1134=37…小橫、小橫、3726=68…大橫大橫8.甲水池有水甲水池有水2600立方米，乙水池有水立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分種立方米，如果甲水池里的

10、水以每分種23立方米的速度立方米的速度流入乙水池，那么多少分種后，乙水池中的水是甲水池的流入乙水池，那么多少分種后，乙水池中的水是甲水池的4倍？倍？解析：（解析：（26001200）（14）=760…變甲變甲（2600760）23=80分鐘分鐘思考思考題1.某鞋店有某鞋店有旅游旅游鞋和皮鞋鞋和皮鞋400雙，在售出旅游鞋的雙，在售出旅游鞋的1／4后，又采購來后，又采購來70雙皮鞋，此時皮鞋恰好是雙皮鞋，此時皮鞋恰好是旅游鞋的旅游鞋的2倍，

11、問原來兩種鞋各有幾雙？倍，問原來兩種鞋各有幾雙？解析：將原旅游鞋做為解析：將原旅游鞋做為4份數(shù)，采購后份數(shù)，采購后原來的總份數(shù)為原來的總份數(shù)為10份數(shù)份數(shù)（40070）10=47雙原有旅游鞋：原有旅游鞋：474=188雙原有皮鞋：原有皮鞋：400188=212雙2.有大、小兩個水池，大水池里已有水有大、小兩個水池，大水池里已有水300立方米，小水池里已有水立方米，小水池里已有水70立方米，現(xiàn)在往兩個水池里立方米，現(xiàn)在往兩個水池里注同樣多

12、的水后，大水池水量是小水池水量的注同樣多的水后，大水池水量是小水池水量的3倍，問每個水池注入了多少立方米的水。倍，問每個水池注入了多少立方米的水。解析：解析：（30070）（31）=115立方米立方米要注入的量：要注入的量：11570=45立方米立方米備用題備用題◇.果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共552棵.桃樹比梨樹的桃樹比梨樹的2倍多倍多12棵，蘋果樹比梨樹少棵，蘋果樹比梨樹少20棵，求棵，求桃樹、梨樹和蘋果

13、樹各有多少棵？（桃樹、梨樹、蘋果樹分別是桃樹、梨樹和蘋果樹各有多少棵？（桃樹、梨樹、蘋果樹分別是292棵、棵、140棵和棵和120棵）棵）解析：（解析：（5522020212）（112）=120…蘋12040=140…梨552120140=292…桃◇.例5、兩數(shù)相除，商、兩數(shù)相除，商4余8，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)四數(shù)之和等于，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)四數(shù)之和等于415，那么被除數(shù)是多少？，那么被除數(shù)是多少？（2002奧數(shù)初賽奧數(shù)初賽B卷

14、）卷）解析：（解析：（415488）（41）=797948=324例9、大小兩個桶，原來水一樣多，如果從小桶中倒、大小兩個桶，原來水一樣多，如果從小桶中倒7千克到大桶，這時大桶里的水是小桶里的千克到大桶，這時大桶里的水是小桶里的3倍，倍，大桶中原有水多少千克？（大桶中原有水多少千克？（2屆希望杯邀請賽初賽屆希望杯邀請賽初賽A卷）卷）解析：解析：72（31）=7千克千克77=14千克千克6.小明、小紅和小玲共有小明、小紅和小玲共有73塊糖

15、，小玲吃掉塊糖，小玲吃掉3塊，小紅與小玲的糖就一樣多，如果小紅給小明塊，小紅與小玲的糖就一樣多，如果小紅給小明2塊糖，小明的糖就是小紅的糖的糖，小明的糖就是小紅的糖的2倍，那么，小紅有多少塊糖？倍，那么，小紅有多少塊糖？解析：（解析：（7332）（112）=17塊172=19…紅4.參加參加學(xué)校學(xué)校科技小組的同學(xué)，今年比去年多科技小組的同學(xué)，今年比去年多41人，今年的人數(shù)比去年的人，今年的人數(shù)比去年的3倍少倍少35人，兩年各有多人，兩年