中檔題型訓(xùn)練一次函數(shù)和反比例函數(shù)結(jié)合

1、中檔題型訓(xùn)練(三)一次函數(shù)和反比例函數(shù)結(jié)合命題規(guī)律[來源:學(xué).科.網(wǎng)]縱觀近7年懷化市中考試題，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合是中考命題的重點內(nèi)容側(cè)重考查用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)表達式及解決相關(guān)問題命題預(yù)測根據(jù)懷化考題趨勢，可以看出此內(nèi)容仍以基礎(chǔ)題為主.利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式【例1】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象與x軸，y軸分別交于A(1，0)，B(0，－1)兩點，且與反比例函數(shù)y＝(m≠0)的

2、圖象在第一象限交于C點，C點的橫坐標(biāo)為2.mx(1)求一次函數(shù)的表達式；(2)求C點坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達式【解析】(1)將點A(1，0)，B(0，－1)代入y＝kx＋b即可；(2)將C點的橫坐標(biāo)代入公式y(tǒng)＝kx＋b即可求出縱坐標(biāo)，再代入y＝中即可[來源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K]mx【學(xué)生解答】解：(1)由題意得解得一次函數(shù)的表達式為y＝x－1；(2)當(dāng)x＝2時，y＝k＋b＝0，b＝－1.)k＝1，b＝－1，)2－1＝1，∴C點坐標(biāo)為

3、(2，1)又C點在反比例函數(shù)y＝(m≠0)的圖象上，∴1＝，解得m＝2.所以反比例函數(shù)mxm2的表達式為y＝.2x1(2016樂山中考)如圖，反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象交于點A(2，2)，B.kx(12，n)(1)求這兩個函數(shù)表達式；(2)將一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象沿y軸向下平移m個單位，使平移后的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象有且只kx有一個交點，求m的值解：(1)y＝，y＝－4x＋10；4x(2)將直線y＝－4x＋10

4、向下平移m個單位長度得y＝－4x＋10－m.∵y＝－4x＋10－m與y＝只有一個交4x點，∴－4x＋10－m＝，∴4x2＋(m－10)x＋4＝0，∴Δ＝(m－10)2－64＝0，解得m＝2或18.4x與面積有關(guān)的問題[來源:學(xué)&科&網(wǎng)]【例2】(2014白銀中考)于y軸的對稱點N，則N(－1，4)，連接BN交y軸于點P，點P即為所求設(shè)直線BN的關(guān)系式為y＝kx＋b，由解得∴y＝－x＋，∴P.4k＋b＝1，－k＋b＝4，)k＝－35，b＝

5、175，)35175(0，175)3(2015宿遷中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(8，1)，B(0，－3)，反比例函數(shù)y＝(x0)的圖象kx經(jīng)過點A，動直線x＝t(00，x0)交于點A，將直線y＝x向上平移4個單位后與y軸交12kx12于點C，與雙曲線y＝(k0，x0)交于點B，若OA＝3BC，求k的值kx【解析】分別過點A，B作AD⊥x軸，BE⊥x軸，CF⊥BE于點F，設(shè)A(3x，x)，可得B(x，x＋4)3212【學(xué)生解答