一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合練習(xí)含答案

1、《一次函數(shù)和反比例函數(shù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題中考題1、已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點A(－2，0)，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點B（2，n），連結(jié)BO，若4?AOBS△.（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；（2）若直線AB與y軸的交點為C，求△OCB的面積.【思路分析】（1）先由A（﹣2，0），得OA=2，點B（2，n），S△AOB=4，得OA?n=4，n=4，則點B的坐標(biāo)是（2，4

2、），把點B（2，4）代入反比例函數(shù)的解析式為y=，可得反比例函數(shù)的解析式為：y=；再把A（﹣2，0）、B（2，4）代入直線AB的解析式為y=kxb可得直線AB的解析式為y=x2（2）把x=0代入直線AB的解析式y(tǒng)=x2得y=2，即OC=2，可得S△OCB=OC2=22=2【解】（1）由A(－2，0)，得OA=2.∵點B（2，n）在第一象限內(nèi)，.∴21OAn=4，∴n=4.4?AOBS△∴點B的坐標(biāo)為（2，4）………………（2分）設(shè)反比例

3、函數(shù)的解析式為y=(a≠0)x8將點B的坐標(biāo)代入，得4=，∴a=8.2a∴反比例函數(shù)的解析式為y=………………（4分）x8設(shè)直線AB的解析式為y=kxb(k≠0)將點A、B的坐標(biāo)分別代入，得????????.4202bkbk解得?????.21bk∴直線AB的解析式為y=x2.………………（6分）(2)在y=x2中，；令x=0，得y=2.所以，S=PRPQ=x（x2－2）=2－2x，綜上，22(1)22(01)xxSxx?????＞；＜

4、＜∴PC＝2，∴P1（－10），P2（30）S△PAB＝PC4＝4，123、已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A在x軸負半軸上，點B在y軸正半軸上，OA=OB，函數(shù)y=的圖象與線段AB交于M點，且AM=BM（1）求點M的坐標(biāo)；（2）求直線AB的解析式考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題專題：計算題分析：（1）過點M作MC⊥x軸，MD⊥y軸，根據(jù)M為AB的中點，MC∥OB，MD∥OA，利用平行線分線段成比例得到點C和點D分別為OA與OB的