導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)經(jīng)典例題分類含答案

1、1導(dǎo)數(shù)解答題題型分類之拓展篇（一）導(dǎo)數(shù)解答題題型分類之拓展篇（一）編制:王平審閱：朱閱：朱成2014053120140531題型一：最常見的關(guān)于函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；極值；最值；不等式恒成立；題型一：最常見的關(guān)于函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；極值；最值；不等式恒成立；經(jīng)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)1：此類問題提倡按以下三個(gè)步驟進(jìn)行解決：：此類問題提倡按以下三個(gè)步驟進(jìn)行解決：第一步：令第一步：令得到幾個(gè)根；第二步：列表如下；第三步：由表可知；得到幾個(gè)根；第二步：列表如下；第三步：

2、由表可知；0)(?xf經(jīng)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)2：不等式恒成立問題的實(shí)質(zhì)是函數(shù)的最值問題，常見處理方法有四種：第一種：變更主元：不等式恒成立問題的實(shí)質(zhì)是函數(shù)的最值問題，常見處理方法有四種：第一種：變更主元（即關(guān)于某字母的一次函數(shù)）（即關(guān)于某字母的一次函數(shù)）；題型特征（已知誰的范圍就把誰作為主元）；題型特征（已知誰的范圍就把誰作為主元）；第二種：分離變量第二種：分離變量求最值（請同學(xué)們參考例求最值（請同學(xué)們參考例5）；第三種：關(guān)于二次函數(shù)的不等式恒成立；

3、第三種：關(guān)于二次函數(shù)的不等式恒成立；第四種：構(gòu)造函數(shù)第四種：構(gòu)造函數(shù)求最值；題型特征（求最值；題型特征（恒成立恒成立恒成立）恒成立）；參考例；參考例4；)()(xgxf?0)()()(????xgxfxh例1.已知函數(shù)，是的一個(gè)極值點(diǎn)321()23fxxbxxa????2x?)(xf（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范()fx[13]x?22()3fxa??a圍例2.設(shè)。22()1xfxx??()52(0)gxaxa

4、a????（1）求在上的值域；()fx[01]x?（2）若對于任意，總存在使得成立求的取值范圍。1[01]x?0[01]x?01()()gxfx?a3題型二：已知函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性求參數(shù)的范圍及函數(shù)與題型二：已知函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性求參數(shù)的范圍及函數(shù)與x軸即方程根的個(gè)數(shù)問題；軸即方程根的個(gè)數(shù)問題；經(jīng)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)1：已知函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性求參數(shù)的范圍的常用方法有三種：：已知函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性求參數(shù)的范圍的常用方法有三種：第

5、一種：轉(zhuǎn)化為恒成立問題即第一種：轉(zhuǎn)化為恒成立問題即在給定區(qū)間上恒成立，然后轉(zhuǎn)為不等式恒成立在給定區(qū)間上恒成立，然后轉(zhuǎn)為不等式恒成立0)(0)(??xfxf或問題；用分離變量時(shí)要特別注意是否需分類討論（看是否在問題；用分離變量時(shí)要特別注意是否需分類討論（看是否在0的同側(cè)）的同側(cè)），如果是同側(cè)則不必分類，如果是同側(cè)則不必分類討論；若在討論；若在0的兩側(cè)，則必須分類討論，要注意兩邊同處以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)不等號(hào)的方向要改變！有的兩側(cè)，則必須分類討論，

6、要注意兩邊同處以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)不等號(hào)的方向要改變！有時(shí)分離變量解不出來，則必須用另外的方法；時(shí)分離變量解不出來，則必須用另外的方法；第二種：利用子區(qū)間（即子集思想）第二種：利用子區(qū)間（即子集思想）；首先求出函數(shù)的單調(diào)增或減區(qū)間，然后讓所給區(qū)間是求的；首先求出函數(shù)的單調(diào)增或減區(qū)間，然后讓所給區(qū)間是求的增或減區(qū)間的子集；參考增或減區(qū)間的子集；參考0808年高考題；年高考題；第三種方法：利用二次方程根的分布，著重考慮端點(diǎn)函數(shù)值與第三種方法：利用二

7、次方程根的分布，著重考慮端點(diǎn)函數(shù)值與0的關(guān)系和對稱軸相對區(qū)間的位置；的關(guān)系和對稱軸相對區(qū)間的位置；可參考第二次市統(tǒng)考試卷；可參考第二次市統(tǒng)考試卷；特別說明：做題時(shí)一定要看清楚特別說明：做題時(shí)一定要看清楚“在（在（abab）上是減函數(shù)）上是減函數(shù)”與“函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（abab）”，要，要弄清楚兩句話的區(qū)別；弄清楚兩句話的區(qū)別；經(jīng)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)2：函數(shù)與：函數(shù)與x軸即方程根的個(gè)數(shù)問題解題步驟軸即方程根的個(gè)數(shù)問題解題步驟第一步

8、：畫出兩個(gè)圖像即第一步：畫出兩個(gè)圖像即“穿線圖穿線圖”（即解導(dǎo)數(shù)不等式）和（即解導(dǎo)數(shù)不等式）和“趨勢圖趨勢圖”即三次函數(shù)的大致趨勢即三次函數(shù)的大致趨勢“是先增后減再增是先增后減再增”還是還是“先減后增再減先減后增再減”；第二步：由趨勢圖結(jié)合交點(diǎn)個(gè)數(shù)或根的個(gè)數(shù)寫不等式（組）第二步：由趨勢圖結(jié)合交點(diǎn)個(gè)數(shù)或根的個(gè)數(shù)寫不等式（組）；主要看極大值和極小值與；主要看極大值和極小值與0的關(guān)系；的關(guān)系；第三步：解不等式（組）即可；第三步：解不等式（組）