平行線分線段成比例經(jīng)典例題與變式練習(xí)含答案

1、1平行線分線段成比例平行線分線段成比例知識(shí)梳理知識(shí)梳理1.平行線分線段成比例定理如下圖，如果，則，，.1l∥2l∥3lBCEFACDF?ABDEACDF?ABACDEDF?l3l2l1FEDCBA2.平行線分線段成比例定理的推論：如圖，在三角形中，如果，則DEBC∥ADAEDEABACBC??ABCDEEDCBA3.平行的判定定理：如上圖，如果有，那么∥。BCDEACAEABAD??DEBC專題講解專題講解專題一、平行線分線段成比例定理

2、及其推論基本應(yīng)用【例1】如圖，，且若，求的長(zhǎng)。DEBC∥DBAE?510ABAC??，AEEDCBA3QPFEDCBA專題二、定理及推論與中點(diǎn)有關(guān)的問題【例4】（2007年北師大附中期末試題）（1）如圖（1），在中，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，ABC?MACEAB14AEAB?連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于，則_______.EMBCDBCCD?（2）如圖（2），已知中，，，與相交于，則ABC?:1:3AEEB?:2:1BDDC?ADCEF的值為

3、（）EFAFFCFD?A.B.1C.D.25232(1)MEDCBA(2)FEDCBA【例5】（2001年河北省中考試題）如圖，在中，為邊的中點(diǎn)，為ABC?DBCE邊上的任意一點(diǎn)，交于點(diǎn).ACBEADO（1）當(dāng)時(shí)，求的值；1A2AEC?AOAD（2）當(dāng)時(shí)，求的值；11A34AEC?、AOAD（3）試猜想時(shí)的值，并證明你的猜想.1A1AECn??AOAD【例6】（2003年湖北恩施中考題）如圖，是的中線，點(diǎn)在上，ADABC?EADF是延長(zhǎng)