廣東惠州第一次考試數(shù)學理

1、惠州市惠州市20152015屆高三第一次調研考試屆高三第一次調研考試數(shù)學(理科）理科）本試卷共4頁，21小題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。注意事項：注意事項：1答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上。2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答

2、案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共8小題，每小題小題，每小題5分，共分，共4040分.在每小題給出的四個選項中，只有在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求一項符合題目要求.1復數(shù)iiz??1（其中為虛數(shù)單位）的虛部是（）.A21?.Bi21.C21.Di21?2已知集合1RxxyyA

3、????，2??xxB，則下列結論正確的是（）.AA??3.BB?3.CABB??.DABB??3某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)分別為9009001200、、人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本，則應從高三年級抽取的學生人數(shù)為().A15.B20.C25.D304已知等差數(shù)列na的前項和為nS，若5418aa??，則?8S().A18.B36.C54.D725在二項式52)1(xx?的展開式中，含4

4、x的項的系數(shù)是（）.A10.B10?.C5?.D206若某幾何體的三視圖如右圖所示，則此幾何體的體積等于（）.A30.B12.C24.D7已知yx都是區(qū)間]20[?內任取的一個實數(shù)，則使得xysin?的取值的概率是（）.A24?.B?2.C21.D22?8已知向量a與b的夾角為?，定義ba?為a與b的“向量積”，且ba?是一個向量，43233正視圖側視圖俯視圖17（本小題滿分12分）去年2月29日，我國發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質量標準》

5、指出空氣質量指數(shù)在050?為優(yōu)秀，各類人群可正?；顒?惠州市環(huán)保局對我市2014年進行為期一年的空氣質量監(jiān)測，得到每天的空氣質量指數(shù)，從中隨機抽取50個作為樣本進行分析報告，樣本數(shù)據分組區(qū)間為??515，??1525，??2535，??3545，由此得到樣本的空氣質量指數(shù)頻率分布直方圖，如圖.(1)求的值；(2)根據樣本數(shù)據，試估計這一年度的空氣質量指數(shù)的平均值；（注：設樣本數(shù)據第組的頻率為ip，第組區(qū)間的中點值為ix??123in??

6、，則樣本數(shù)據的平均值為112233nnXxpxpxpxp??????.）(3)如果空氣質量指數(shù)不超過15，就認定空氣質量為“特優(yōu)等級”，則從這一年的監(jiān)測數(shù)據中隨機抽取3天的數(shù)值，其中達到“特優(yōu)等級”的天數(shù)為?，求?的分布列和數(shù)學期望.18.（本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱111ABCABC?中，平面1ABC?側面11AABB，且12AAAB??(1)求證：ABBC?；(2)若直線AC與平面1ABC所成的角為6?，求銳二面角1AACB