江西初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)歸納

1、第一章實(shí)數(shù)★重點(diǎn)★實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算☆內(nèi)容提要☆一、重要概念1數(shù)的分類及概念數(shù)系表：說明：“分類”的原則：1）相稱（不重、不漏）2）有標(biāo)準(zhǔn)2非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x≥0）常見的非負(fù)數(shù)有：性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。3倒數(shù)：①定義及表示法②性質(zhì)：A.a≠1a（a≠1）B.1a中，a≠0C.0＜a＜1時(shí)1a＞1a＞1時(shí)，1a＜1D.積為1。4相反數(shù)：①定義及表示法②性質(zhì)：A.a≠0時(shí)，a≠aB

2、.a與a在數(shù)軸上的位置C.和為0商為1。5數(shù)軸：①定義（“三要素”）②作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。6奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)—自然數(shù)）定義及表示：奇數(shù)：2n1偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）7絕對(duì)值：①定義（兩種）：代數(shù)定義：幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。②│a│≥0符號(hào)“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè)④處理任何類型的題目，

3、只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號(hào)。二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1運(yùn)算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）2運(yùn)算定律（五個(gè)—加法[乘法]交換律、結(jié)合律[乘法對(duì)加法的]分配律）3運(yùn)算順序：A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算B.（同級(jí)運(yùn)算）從“左”到“右”（如55）C.(有括號(hào)時(shí))由“小”到“中”到“大”。三、應(yīng)用舉例（略）附：典型例題1已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│xa││xb│=ba.2.已知：ab=2且ab0，（a≠0，b≠0）

4、，判斷a、b的符號(hào)。第二章代數(shù)式★重點(diǎn)★代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運(yùn)算☆內(nèi)容提要☆一、重要概念分類：⑴基本性質(zhì)：=（m≠0）⑵符號(hào)法則：⑶繁分式：①定義②化簡(jiǎn)方法（兩種）3整式運(yùn)算法則（去括號(hào)、添括號(hào)法則）4冪的運(yùn)算性質(zhì)：①=②=③=④=⑤技巧：5乘法法則：⑴單單⑵單多⑶多多。6乘法公式：（正、逆用）（ab）（ab）=(ab)=7除法法則：⑴單單⑵多單。8因式分解：⑴定義⑵方法：A.提公因式法B.公式法C.十字相乘法D.分組分解法

5、E.求根公式法。9算術(shù)根的性質(zhì)：＝(a≥0b≥0)(a≥0b＞0)(正用、逆用)10根式運(yùn)算法則：⑴加法法則（合并同類二次根式）⑵乘、除法法則⑶分母有理化：A.B.C..11科學(xué)記數(shù)法：（1≤a＜10n是整數(shù)＝三、應(yīng)用舉例（略）四、數(shù)式綜合運(yùn)算（略）第三章統(tǒng)計(jì)初步★重點(diǎn)★☆內(nèi)容提要☆一、重要概念1.總體：考察對(duì)象的全體。2.個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象。3.樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)體。4.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。5.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)

6、中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。6.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）二、計(jì)算方法1.樣本平均數(shù)：⑴⑵若，，…，則(a—常數(shù)，，，…，接近較整的常數(shù)a)⑶加權(quán)平均數(shù)：⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（集中位置）的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。2樣本方差：⑴⑵若…則（a—接近、、…、的平均數(shù)的較“整”的常數(shù)）若、、…、較“小”較“整”，則⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)