流體力學習題及答案-第四章

1、1第四章第四章流體動力學基本定理及其應用流體動力學基本定理及其應用41歐拉運動微分方程和伯努利方程的前提條件是什么，其中每一項代表什么意義？歐拉運動微分方程和伯努利方程的前提條件是什么，其中每一項代表什么意義？答：答：（1）歐拉運動微分方程是牛頓第二定律在理想流體中的具體應用，其矢量表達式為：??pfvvtv?????????1????其物理意義為：從左至右，方程每一項分別表示單位質(zhì)量理想流體的局部慣性力、遷移慣性力、質(zhì)量力和壓力表面力

2、。（2）伯努利方程的應用前提條件是：理想流體的定常運動，質(zhì)量力有勢，正壓流體，沿流線積分。單位質(zhì)量理想流體的伯努利方程的表達式為：，從左至右方程Cgzp????2V2每項分別表示單位質(zhì)量理想流體的動能、壓力能和位能，方程右端常數(shù)稱流線常數(shù)，因此方程表示沿流線流體質(zhì)點的機械能守恒。42設(shè)進入汽化器的空氣體積流量為設(shè)進入汽化器的空氣體積流量為，進氣管最狹窄斷面直徑，進氣管最狹窄斷面直徑D=40mm，sm15.0Q3?噴油嘴直徑噴油嘴直徑d=

3、10mm。試確定汽化器的真空度。又若噴油嘴內(nèi)徑。試確定汽化器的真空度。又若噴油嘴內(nèi)徑d=6mm，汽油液面距噴，汽油液面距噴油嘴高度為油嘴高度為50cm，試計算噴油量。汽油的重度，試計算噴油量。汽油的重度。37355mN??答：答：（1）求A點處空氣的速度：設(shè)進氣管最狹窄處的空氣速度為，壓力為，則根據(jù)流管的連續(xù)方程可以得到：1v1p，??QvdD??12241?因此：。??2214dDQv???（2）求真空度vp選一條流線，流線上一點在無

4、窮遠處F，一點為A點；并且：在F點：，；0Fpp?0F?v在A點：，。1A??pp1Avv?將以上述條件代入到伯努利方程中，可以得到：gvpp202110?????343如圖所示，水流流入如圖所示，水流流入形彎管的體積流量形彎管的體積流量Q=0.01m3s，彎管截面由，彎管截面由=50cm2減小到減小到U1S=10cm2，流速，流速和均勻，若均勻，若截面上的壓力為一個工程大氣壓，求水流對彎管的作截面上的壓力為一個工程大氣壓，求水流對彎管

5、的作2S1v2v2S用力及作用點的位置。用力及作用點的位置。。3kg1000m??答：（1）求截面和上的流速和：1S2S1v2v由連續(xù)方程可知：，smmsm2105001.0SQv24311?????；smmsm10101001.0SQv24322?????（2）求上的壓力：1S1p已知上的壓力1個工程大氣壓；2S?2pPa5100.981??由伯努利方程：gvpgv22p222211?????得到：。????Pavvp55222121

6、10461.1410010002110981.021p????????????（3）求水流對彎管的作用力：P由動量定理可以得到：。22212121PPPSvSv????其中和分別為在和上，外界對水流的作用力；在此需要注意到，對于整個彎管，1P2P1S2S大氣壓力對其的作用力合力為0。因此：截面上作用力為：1S，????NSpp240105010981.010164.1P4551011??????????截面上作用力為：2S。??0P20