電磁場(chǎng)與電磁波-馮恩信第三版-習(xí)題解第一章

1、習(xí)題習(xí)題1.1已知，求:(a)A和B的大?。＃?；(b)A和B的單zyxBzyxA?2????3?2????????位矢量；(c)；(d)；(e)A和B之間的夾角；(f)A在B上的投影。BA???BA???解：(a)A和B的大小74.314132222222?????????zyxAAAAA?45.26211222222?????????zyxBBBBB?(b)A和B的單位矢量zyxzyxAAa?267.0?802.0?535.0)??

2、3?2(74.31?????????zyxzyxBBb?816.0?408.0?408.0)?2??(45.21?????????(c)??AB?7232????????zzyyxxBABABABA??(d)BA???zyxzyxBBBAAAzyxBAzyxzyx??3?5211132?????????????????(e)A和B之間的夾角?根據(jù)得?cosABBA????764.0163.97cos????ABBA???019.40??

3、(f)A在B上的投影86.245.27??????BBAbA???1.2如果矢量A、B和C在同一平面，證明A(BC)=0。?證明：設(shè)矢量A、B和C所在平面為平面xyyAxAAyx?????yBxBByx?????yCxCCyx?????BAS????216.1022055173055??????222?????????zyxBBBAAAzyxzyxzyx1.6P點(diǎn)和Q點(diǎn)的位置矢量分別為和，求從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離矢zyx??12?5??zy

4、x??3?2??量及其長(zhǎng)度。解：從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離矢量為yxzyxzyxrrRPQ?15?3)??12?5()??3?2(??????????????從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離為3.1515322????RR?1.7求與兩矢量A和B都正交的單位矢量。zyx??3?4???zyx???2???解：設(shè)矢量與兩矢量A和B都正交，則C?zyx??3?4???zyx???2???（1）034?????zyxCCCCA??（2）02?????zyxCCCC

5、B??（1）（2）得（3）026??yxCC?xyCC3?（1）3（2）得（4）?0210??zxCC?xzCC5?如果矢量是單位矢量，則C?1259222222????????xxxzyxCCCCCCCC?所以169.025911????xCxyCC3?507.0?xzCC5?845.0?zyxC?845.0?507.0?169.0????1.8將直角坐標(biāo)系中的矢量場(chǎng)分別用圓柱和圓球坐標(biāo)系中??FxyzxFxyzy12()?()???