第6章 相關(guān)與回歸分析習(xí)題解答

1、第六章第六章相關(guān)與回歸分析相關(guān)與回歸分析思考與練習(xí)思考與練習(xí)一、判斷題1.產(chǎn)品的單位成本隨著產(chǎn)量增加而下降，這種現(xiàn)象屬于函數(shù)關(guān)系。答：錯。應(yīng)是相關(guān)關(guān)系。單位成本與產(chǎn)量間不存在確定的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。2.相關(guān)系數(shù)為0表明兩個變量之間不存在任何關(guān)系。答：.錯。相關(guān)系數(shù)為零，只表明兩個變量之間不存在線性關(guān)系，并不意味著兩者間不存在其他類型的關(guān)系。3.單純依靠相關(guān)與回歸分析，無法判斷事物之間存在的因果關(guān)系。答：對，因果關(guān)系的判斷還有賴于實質(zhì)性科學(xué)的

2、理論分析。4.圓的直徑越大，其周長也越大，兩者之間的關(guān)系屬于正相關(guān)關(guān)系。答：錯。兩者是精確的函數(shù)關(guān)系。5.總體回歸函數(shù)中的回歸系數(shù)是常數(shù)，樣本回歸函數(shù)中的回歸系數(shù)的估計量是隨機變量。答：對。6.當(dāng)抽取的樣本不同時，對同一總體回歸模型估計的結(jié)果也有所不同。答：對。因為，估計量屬于隨機變量，抽取的樣本不同，具體的觀察值也不同，盡管使用的公式相同，估計的結(jié)果仍然不一樣。二、選擇題1.變量之間的關(guān)系按相關(guān)程度分可分為：b、c、da.正相關(guān)；b.

3、不相關(guān)；c.完全相關(guān)；d.不完全相關(guān)；2.復(fù)相關(guān)系數(shù)的取值區(qū)間為：aa.；b.；c.；d.10??R11???R1????R????R13.修正自由度的決定系數(shù)a、b、da.；b.有時小于0；c.；22RR?102??Rd.比更適合作為衡量回歸方程擬合程度的指標2R4.回歸預(yù)測誤差的大小與下列因素有關(guān)：a、b、c、da樣本容量；b自變量預(yù)測值與自變量樣本平均數(shù)的離差c自變量預(yù)測誤差；d隨機誤差項的方差三、問答題1請舉一實例說明什么是單相

4、關(guān)和偏相關(guān)？以及它們之間的差別。答：例如夏季冷飲店冰激凌與汽水的消費量，簡單地就兩者之間的相關(guān)關(guān)系進行考察，就是一種單相關(guān)，考察的結(jié)果很可能存在正相關(guān)關(guān)系，即冰激凌消費越多，汽水消費也越多。然而，如果我們仔細觀察，可以發(fā)現(xiàn)一般來說，消費者會在兩者中選擇一種消費，也就是兩者之間事實上應(yīng)該是負相關(guān)。兩者之間的單相關(guān)關(guān)系出現(xiàn)正相關(guān)是因為背后還有天氣等因素的影響，天氣越熱，兩種冷飲的消費量都越多。如果設(shè)法將天氣等因素固定不變，單純考察冰激凌與汽

5、水的消費量，則可能出現(xiàn)負相關(guān)關(guān)系。像這種假定其他影響因素不變專門考察其中兩個因素之間的關(guān)系就成為偏相關(guān)。2討論以下幾種場合回歸方程中回歸系數(shù)的經(jīng)濟意義和應(yīng)ttttuXXY????33221???取的符號。999834.025.26285573.42505309.3342292??6340.43)()1(222??????YYret0889.222????neSte（3）0:0:2120????HH003204.073.425053088

6、9.2)(2?2?????XXSSte?4120.245003204.07863.0?22?2???????St228.2)10()2(05.02???tnt?t值遠大于臨界值2.228，故拒絕零假設(shè)，說明在5％的顯著性水平下通過了顯著性2?檢驗。（4）（萬元）41.6698007863.03720.40???fY所以，Yf的置信度1429.273.425053)88.647800(12110089.2)()(11222????????

7、???XXXXnSStfef為95％的預(yù)測區(qū)間為：3767.241.6690667.1228.214.696)2(2??????fefSntY?所以，區(qū)間預(yù)測為：18.46764.466??fY2.對9位青少年的身高Y與體重X進行觀測，并已得出以下數(shù)據(jù):i13.54Y????9788.22Y2ii472X??228158iX??803.02iiXY??要求：（1）以身高為因變量，體重為自變量，建立線性回歸方程（2）計算殘差平方和決定系數(shù)