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1、《雙曲線雙曲線》練習(xí)題練習(xí)題一、選擇題:1已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程是y=4x,則該雙曲線的離心率是(A)A.B.C.D.17151741542中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的實(shí)軸與虛軸相等,一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為,則雙曲線方程為(B)Ax2﹣y2=1Bx2﹣y2=2Cx2﹣y2=Dx2﹣y2=3在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線C過(guò)點(diǎn)P(1,1),且其兩條漸近線的方程分別為2xy=0和2x﹣y=0,則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(B
2、)ABC或D4.已知橢圓+=1(a>b>0)與雙曲線-=1有相同的焦點(diǎn),則橢圓的離心率為(A)222ax222by22ax22byABCD222166365已知方程﹣=1表示雙曲線,且該雙曲線兩焦點(diǎn)間的距離為4,則n的取值范圍是(A)A(﹣1,3)B(﹣1,)C(0,3)D(0,)6設(shè)雙曲線=1(0<a<b)的半焦距為c,直線l過(guò)(a,0)(0,b)兩點(diǎn),已知原點(diǎn)到直線l的距離為,則雙曲線的離心率為(A)A2BCD7已知雙曲線的兩條漸近
3、線與以橢圓的左焦點(diǎn)為圓心、半徑為的圓相切,則雙曲22219yxa??221259yx??165線的離心率為(A)ABCD545343658雙曲線虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為M,兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,∠F1MF2=120,則雙曲線的離心率為(B)A.B.C.D.36263339已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是2,一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的221(00)xymnmn????17如圖,F(xiàn)1、F2是雙曲線=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),過(guò)F1的
4、直線l與雙曲線的左右兩支分別交于點(diǎn)A、B若△ABF2為等邊三角形,則雙曲線的離心率為(B)A4BCD18如圖,已知雙曲線﹣=1(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,|F1F2|=4,P是雙曲線右支上的一點(diǎn),F(xiàn)2P與y軸交于點(diǎn)A,△APF1的內(nèi)切圓在邊PF1上的切點(diǎn)為Q,若|PQ|=1,則雙曲線的離心率是(B)A3B2CD19已知點(diǎn)(30)M?,(30)N,(10)B,動(dòng)圓C與直線MN切于點(diǎn)B,過(guò)M、N與圓C相切的兩直線相交于點(diǎn)P
5、,則P點(diǎn)的軌跡方程為(B)A221(1)8yxx????B221(1)8yxx???C1822??yx(x0)D221(1)10yxx???20.已知橢圓1C與雙曲線2C有共同的焦點(diǎn))02(1?F,)02(2F,橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)為B,直線BF1與雙曲線的一條漸近線平行,橢圓1C與雙曲線2C的離心率分別為21ee,則21ee?取值范圍為(D)A.)2[??B.)4[??C.)4(??D.)2(??21.已知雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓的
6、焦點(diǎn)與頂點(diǎn),若雙曲線的兩條漸近線與橢圓)0(12222????babyax的交點(diǎn)構(gòu)成的四邊形恰為正方形,則橢圓的離心率為(D)ABCD3121332222.雙曲線過(guò)其左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),若雙曲線右頂點(diǎn)在以22221(00)xyabab????AB為直徑的圓內(nèi),則雙曲線離心率的取值范圍為(A)A(2,∞)B(1,2)C(,∞)D(1,)323223.已知雙曲線)00(12222????babyax的右焦點(diǎn)F,直線c
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