2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、1線性變換習(xí)題線性變換習(xí)題一、填空題一、填空題1.設(shè)是的線性變換，，，?3P()(243)abcbcaba????abcP??1(100)??是的一組基，則在基下的矩陣為2(010)??3(001)??3P?123???_______________，又則_________。3123P????????()???2.設(shè)A為數(shù)域P上秩為r的n階矩陣，定義n維列向量空間的線性變換：nP?，，則＝，＝。()A????nP????1dim(0)?

2、???dim()nP?3.設(shè)上三維列向量空間的線性變換在基下的矩陣是，則PV?123???112201121????????????在基下的矩陣是。?213???4.如果矩陣的特征值等于1，則行列式=。A||AE?5.設(shè)A=，是P3上的線性變換，那么的零度=。??????????211121112()XAX???6.若，且，則的特征值為。nnAP??2AE?A7.在中，線性變換D()，則D在基下的矩陣為[]nPx()fx()fx?211

3、nxxx??。8.在中，線性變換在基22P?10:20AA????????1210010000EE??????????????下的矩陣是。30010E???????40001E???????9.設(shè)的三個特征值為，，，則=321502114A???????????1?2?3?1?2?3?，=。1?2?3?10.數(shù)域上維線性空間的全體線性變換所成的線性空間為維線性空間，PnV()LV它與同構(gòu)。322.若線性變換在基下的矩陣為，則在基下的矩陣

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