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文檔簡介
1、12011201220112012學年第學年第2學期《線性代數》綜合練習題（一）：（學期《線性代數》綜合練習題（一）：（20122012年4月2828日）日）1，計算下列三階行列式，計算下列三階行列式:（1）=（2）=（3）=（4）=D310231023??D520352035D322232223D50335003522計算下列四階行列式計算下列四階行列式:（1）=（2）=（3）=（4）=D2100121001210012D211112
2、1111211112D1110110110110111D011110111101111033已知行矩陣已知行矩陣=（1，2，3）；=（1，1212，1313）；設矩陣；設矩陣=；??A???其中其中是行矩陣是行矩陣的轉置，試求矩陣的轉置，試求矩陣的：=？???A次方nAn31010，已知矩陣，已知矩陣A=A=，求與，求與A可交換的矩陣可交換的矩陣B，（即滿足（即滿足AB=BAAB=BA）。??????????????1000100111
3、111，設方陣，設方陣A滿足方程滿足方程，證明：，證明：A，A4EA4E都可逆，并求出它們的逆陣。都可逆，并求出它們的逆陣。OEAA???10321212，設，設n階方陣階方陣A滿足滿足，證明：，證明：可逆，并求出可逆，并求出。AA?2)2(EA?1)2(??EA1313，設，設n階方陣階方陣A滿足滿足，證明：（，證明：（1）可逆，并求出可逆，并求出，AA32?)4(AE?1)4(??AE（2）如果）如果A≠0，證明，證明不可逆。不可逆
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