2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、12011201220112012學(xué)年第學(xué)年第2學(xué)期《線性代數(shù)》綜合練習(xí)題（一）：（學(xué)期《線性代數(shù)》綜合練習(xí)題（一）：（20122012年4月2828日）日）1，計算下列三階行列式，計算下列三階行列式:（1）=（2）=（3）=（4）=D310231023??D520352035D322232223D50335003522計算下列四階行列式計算下列四階行列式:（1）=（2）=（3）=（4）=D2100121001210012D211112

2、1111211112D1110110110110111D011110111101111033已知行矩陣已知行矩陣=（1，2，3）；=（1，1212，1313）；設(shè)矩陣；設(shè)矩陣=；??A???其中其中是行矩陣是行矩陣的轉(zhuǎn)置，試求矩陣的轉(zhuǎn)置，試求矩陣的：=？???A次方nAn31010，已知矩陣，已知矩陣A=A=，求與，求與A可交換的矩陣可交換的矩陣B，（即滿足（即滿足AB=BAAB=BA）。??????????????1000100111

3、111，設(shè)方陣，設(shè)方陣A滿足方程滿足方程，證明：，證明：A，A4EA4E都可逆，并求出它們的逆陣。都可逆，并求出它們的逆陣。OEAA???10321212，設(shè)，設(shè)n階方陣階方陣A滿足滿足，證明：，證明：可逆，并求出可逆，并求出。AA?2)2(EA?1)2(??EA1313，設(shè)，設(shè)n階方陣階方陣A滿足滿足，證明：（，證明：（1）可逆，并求出可逆，并求出，AA32?)4(AE?1)4(??AE（2）如果）如果A≠0，證明，證明不可逆。不可逆

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