自動(dòng)控制原理吳懷宇課后習(xí)題第二章

1、第二章第二章21試求下圖所示電路的微分方程和傳遞函數(shù)。解：（a）根據(jù)電路定律，列寫(xiě)出方程組：001LiRcLRCdiLuudtuRiidtCiii?????????消除中間變量可得微分方程：20002iduduLLCuudtRdt??????對(duì)上式兩邊取拉氏變換得：2000()()()()iLLCUssUssUsUsR????????傳遞函數(shù)為022()1()()1iUsRGsLUsRLsLCRssLCsR???????（b）根據(jù)電路定

2、律，列寫(xiě)出方程組：12011()iiuiRRidtCuuiR??????消除中間變量可得微分方程：121012iRRRuuidtRRC????對(duì)上式兩邊取拉氏變換得：2012()(1)()(1)iUsRCsUsRCsRCs????傳遞函數(shù)為0212()1()()1iUsRCsGsUsRCsRCs?????23求下圖所示運(yùn)算放大器構(gòu)成的電路的傳遞函數(shù)。解：（a）由圖（a），利用等效復(fù)數(shù)阻抗的方法得22111(s)1(s)()1oiRURC

3、sCsGUsRRCs????????（b）由圖（b），利用等效復(fù)數(shù)阻抗的方法得由圖可知：該系統(tǒng)有1條前向通路，其通路增益為112()()PGsGs?有2個(gè)回路，各回路的增益為111()()LGsHs??222()()LGsHs??其中，有1對(duì)不接觸回路L1和L2，其增益之積為，系統(tǒng)的特征式為121212()()()()LLGsGsHsHs?1212112212121()1()()()()()()()()LLLLGsHsGsHsGsGsH

4、sHs?????????所有回路與前向通路均有接觸，則11??根據(jù)梅森公式，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為121111221212()()()1()1()()()()()()()()GsGsCsPRsGsHsGsHsGsGsHsHs???????（b）信號(hào)流圖如下由圖可知：該系統(tǒng)有1條前向通路，其通路增益為112()()PGsGs?有2個(gè)回路，各回路的增益為111()()LGsHs??222()()LGsHs??其中沒(méi)有對(duì)不接觸回路，則系統(tǒng)的特征式為

5、1211221()1()()()()LLGsHsGsHs???????所有回路與前向通路均有接觸，則11??根據(jù)梅森公式，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為12111122()()()1()1()()()()GsGsCsPRsGsHsGsHs??????28試?yán)L制下圖所示系統(tǒng)的信號(hào)流圖，并用梅森公式求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。()()CsRs解：信號(hào)流圖如下由圖可知，該系統(tǒng)有2條前向通路，其通路增益為，1123()()()PGsGsGs?234()()PGsGs?

6、有3個(gè)回路，各回路的增益為，111()()LGsHs??232()()LGsHs??312312()()()()()LGsGsGsHsHs??其中，有1對(duì)不接觸回路L1和L2，其增益之積為，系統(tǒng)的特征式為121312()()()()LLGsGsHsHs?1231211321231213121()1()()()()()()()()()()()()()LLLLLGsHsGsHsGsGsGsHsHsGsGsHsHs???????????回路L