蘇科版九年級上冊數(shù)學(xué)《圓》章節(jié)知識點(diǎn)21~29

1、文曦教育VIP1對1專業(yè)團(tuán)隊(duì)高效提分12.1圓【知識點(diǎn)總結(jié)知識點(diǎn)總結(jié)】1、圓的定義圓的定義在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A運(yùn)動所形成的圖形叫做圓，點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑.以點(diǎn)O位圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”0圓可以看成是定點(diǎn)O的距離等于定長r的所有點(diǎn)組成的圖形。例1：下列說法：①經(jīng)過點(diǎn)P的圓又無數(shù)個(gè)；②以點(diǎn)P為圓心的圓有無數(shù)個(gè)；③半徑為2cm且經(jīng)過點(diǎn)P的圓有無數(shù)個(gè)；④以點(diǎn)P為圓心，2cm長為半

2、徑的圓又無數(shù)個(gè)，其中錯(cuò)誤的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，則點(diǎn)P在圓內(nèi)d＜r?點(diǎn)P在圓上d=r?點(diǎn)P在圓外d＞r?例2：在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為3，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為a，⊙A的半徑為2，則下列說法中，不正確的是（）A.當(dāng)a＜5時(shí)，點(diǎn)B在⊙A內(nèi)B.當(dāng)1＜a＜5時(shí)，點(diǎn)B在⊙A內(nèi)C.當(dāng)a＜1時(shí)，點(diǎn)B在⊙A外D.當(dāng)a＞5時(shí)，點(diǎn)B在⊙A外3、圓中的相關(guān)概念圓中的

3、相關(guān)概念（1）連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑.（2）圓上任意兩點(diǎn)之間的部分叫做圓弧，簡稱弧.圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧都在半圓，大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣?。?）頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角（4）圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓叫做同心圓.能夠互相重合的兩個(gè)圓叫做等圓.同圓或等圓的半徑相等.（5）在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧例3：下列說法中不正確的是：①直徑是圓中最長的弦，弦是

4、直徑；②優(yōu)弧大于劣弧，半圓是??；③長度相等的兩條弧是等??；④圓心不同的圓不可能是等圓.【典例展示典例展示】題型一題型一性質(zhì)的簡單應(yīng)用性質(zhì)的簡單應(yīng)用例1：如圖，點(diǎn)A、D、G、M在半圓O上，四邊形ABOC、DEOF、HMNO均為矩形，設(shè)BC=a，EF=b，NH=c，則下列各式中正確的是（）Aa＞b＞cBa=b=cCc＞a＞bDb＞c＞a題型二題型二簡單的證明題簡單的證明題例2：如圖，在□ABCD中，∠BAD為鈍角，且AE⊥BC，AF⊥CD（

5、1）試說明A、E、C、F四點(diǎn)共圓（2）設(shè)線段BD與（1）中的圓相交于點(diǎn)M、N，說明BM=ND文曦教育VIP1對1專業(yè)團(tuán)隊(duì)高效提分3【誤區(qū)警示誤區(qū)警示】誤點(diǎn)誤點(diǎn)1審題不清，畫錯(cuò)圖形審題不清，畫錯(cuò)圖形例1：設(shè)AB=2cm，畫圖說明：點(diǎn)A、B的距離都小于1.5cm的點(diǎn)的集合誤點(diǎn)誤點(diǎn)2忽視分類討論，產(chǎn)生漏洞忽視分類討論，產(chǎn)生漏洞例2：如圖，已知半徑為5的⊙O，點(diǎn)O到弦AB的距離為3，則⊙O上到弦AB所在直線的距離為2的點(diǎn)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C

6、.3個(gè)D.4個(gè)2.2圓的對稱性圓的對稱性【知識點(diǎn)總結(jié)知識點(diǎn)總結(jié)】1、圓的對稱性圓的對稱性圓是中心對稱圖形，圓心是對稱中心圓是由旋轉(zhuǎn)不變性，即圓圍繞圓心旋轉(zhuǎn)任何角度后，仍然與原來的圓重合圓是軸對稱圖形，過圓心的任意一條直線都是它的對稱軸例1：如圖是由一個(gè)圓和一個(gè)平行四邊形組成的圖形，要求畫出一條直線，把圓與平行四邊形的面積平分，應(yīng)如何分割？請保留作圖痕跡.二、圓心角、弧、弦之間的關(guān)系二、圓心角、弧、弦之間的關(guān)系在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心

7、角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等.可簡稱為“等對等定理”或“三個(gè)概念的相等關(guān)系”例2：如圖，AB、DE是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，=弧CE，請?zhí)角蟛⒅辽賹懗鰣D中⌒AD三對具有相等關(guān)系的量（除對頂角和半圓相等外）2、圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)關(guān)系圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)關(guān)系1的圓心角所對的弧叫做1的弧.一般地，n的圓心角對著的n的弧，n的弧對著n的圓心角.圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等.