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文檔簡介
1、1某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為和，現(xiàn)安排甲2335組研發(fā)新產(chǎn)品A，乙組研發(fā)新產(chǎn)品B，設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨立(1)求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；(2)若新產(chǎn)品A研發(fā)成功，預(yù)計企業(yè)可獲利潤120萬元；若新產(chǎn)品B研發(fā)成功，預(yù)計企業(yè)可獲利潤100萬元，求該企業(yè)可獲利潤的分布列和數(shù)學期望阿解：記E＝甲組研發(fā)新產(chǎn)品成功，F(xiàn)＝乙組研發(fā)新產(chǎn)品成功由題設(shè)知P(E)＝，P()＝，P(F)＝，P()＝.23E1335F2
2、5且事件E與F，E與，與F，與都相互獨立FEEF(1)記H＝至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功，則＝，于是HEFP()＝P()P()＝＝，HEF1325215故所求的概率為P(H)＝1－P()＝1－＝.H2151315(2)設(shè)企業(yè)可獲利潤為X(萬元)，則X的可能取值為0100120220.P(X＝0)＝P()＝＝，EF1325215P(X＝100)＝P(F)＝＝，E1335315P(X＝120)＝P(E)＝＝，F(xiàn)2325415P(X＝220)＝P
3、(EF)＝＝.2335615故所求的X分布列為X0100120220P215315415615數(shù)學期望為E(X)＝0＋100＋120＋220＝＝＝140.215315415615300＋480＋1320152100152現(xiàn)有一游戲裝置如圖，小球從最上方入口處投入，每次遇到黑色障礙物等可能地向左、右兩邊落下游戲規(guī)則為：若小球最終落入A槽，得10張獎票；若落入B槽，得5∵事件A與B相互獨立，∴觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率為
4、P(A)＝P(A)P()BB＝P()[1－P(B)]A＝＝.2325415(或P?AB?＝C12C34C23C35＝415)(2)設(shè)C表示事件“觀眾丙選中3號歌手”，則P(C)＝＝，C24C3535∵X可能的取值為0123，且取這些值的概率分別為P(X＝0)＝P()ABC＝＝，132525475P(X＝1)＝P(A)＋P(B)＋P(C)BCACAB＝＋＋＝，2325251335251325352075P(X＝2)＝P(AB)＋P(AC)
5、＋P(BC)CBA＝＋＋＝，2335252325351335353375P(X＝3)＝P(ABC)＝＝，2335351875∴X的分布列為：X0123P475207533751875∴X的數(shù)學期望E(X)＝0＋1＋2＋3＝＝.4752075337518751407528154一盒中裝有9張各寫有一個數(shù)字的卡片，其中4張卡片上的數(shù)字是13張卡片上的數(shù)字是22張卡片上的數(shù)字是3.從盒中任取3張卡片(1)求所取3張卡片上的數(shù)字完全相同的概率；
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