高中數(shù)學(xué)好題速遞400題51—100

1、好題速遞511已知點(diǎn)是雙曲線的左焦點(diǎn)，過(guò)且平行于雙曲線漸近線的直????00Fcc??22221xyab??F線與圓交于點(diǎn)，且點(diǎn)在拋物線上，則該雙曲線的離心率是（）222xyc??PP24ycx?A、B、C、D、352?5512?512?解：由得或??222byxcaxyc?????????222abxcabyc??????????0xcy??????所以在上，所以，解得222ababcc???????24ycx?4210ee???51

2、2e??25名同學(xué)去聽(tīng)同時(shí)進(jìn)行的4個(gè)課外知識(shí)講座，每名同學(xué)可自由選擇聽(tīng)其中的1個(gè)講座，不同選法的種數(shù)是答案：（或1024）54好題速遞521過(guò)橢圓上一點(diǎn)作圓的兩條切線，點(diǎn)為切點(diǎn)，過(guò)的直線22194xy??M222xy??ABAB與軸，軸分別交于兩點(diǎn)，則的面積的最小值為lxyPQPOQ?解：設(shè)，則直線的方程為，所以直線與軸，軸分別交于點(diǎn)??00Mxyl0020xxyy???lxy的坐標(biāo)為PQ002200xy????????????而，所以

3、2200001943xyxy???003xy?所以00223POQSxy???2已知等式成立，232421401214(1)(12)xxxaaxaxax??????????則的值等于123aaa???1314aa???答案：0好題速遞53當(dāng)時(shí)，表示雙曲線的一部分00xy??221169xy??當(dāng)時(shí)，表示橢圓的一部分00xy??221169xy??當(dāng)時(shí)，表示雙曲線的一部分00xy??221916yx??作出圖象可知①③④正確對(duì)于②的判斷：

4、由于是雙曲線和的漸近線，所以結(jié)合圖象34yx??221169xy??221916yx??可知曲線與直線沒(méi)有交點(diǎn)，則不存在零點(diǎn)??yfx?34yx??????430Fxfxx???2若x∈A則∈A，就稱(chēng)A是伙伴關(guān)系集合，集合M=－1，0，，，1，2，3，41x1312的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)為答案：A具有伙伴關(guān)系的元素組有－1，1，、2，、3共四組，它們中任一組、二組、1213三組、四組均可組成非空伙伴關(guān)系集合，個(gè)數(shù)為C

5、CCC=1514243444好題速遞561已知正方形的棱長(zhǎng)為1，是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在正1111ABCDABCD?MN1ACP方體表面上運(yùn)動(dòng)，滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度的最大值為PMPN?P32解：動(dòng)點(diǎn)的軌跡為線段的中垂面與正方體表面的截痕PMN2若，則=5250125(1)(1)(1)...(1)xaaxaxax?????????0a答案：32好題速遞571如圖，在正方體中，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M在底面ABCD內(nèi)運(yùn)1111ABCDABCD?動(dòng)時(shí)，總有