高考數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計專題復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練

1、1高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué)《概率統(tǒng)計概率統(tǒng)計》復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)1.注意：互斥事件不一定是對立事件，但對立事件一定是互斥事件。定義符號表示互斥事件若A∩B為不可能事件，則事件A與事件B互斥A∩B＝?對立事件若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件A∩B＝?P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝12.古典概型：具有以下兩個特征的隨機(jī)試驗的數(shù)學(xué)模型稱為古典的概率模型，簡稱古典概型。（1）試驗的所有可能結(jié)果為有限個，

2、每次試驗只出現(xiàn)其中的一個結(jié)果；（2）每一個試驗結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。（3）古典概型的概率公式：P(A)＝＝.事件A包含的可能結(jié)果數(shù)試驗的所有可能結(jié)果數(shù)mn3.幾何概型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（或面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概型。幾何概型的概率公式：設(shè)某一事件（也是S中的某一區(qū)域），S包含A，它的量度大?。ㄩL度、面積或體積）為，考慮到均勻分布性，事件A發(fā)生()A?的概率.()()()APAS???3

3、個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為N1；在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為Nn.簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：逐個不放回抽樣、等概率抽樣，體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性，是其他復(fù)雜抽樣方法的基礎(chǔ)。隨機(jī)抽樣常用方法：①抽簽法：先將總體中的所有個體（共有N個）編號（號碼可從1到N），并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上（號簽可用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號簽放在同一個箱子里，進(jìn)行均勻攪拌，抽簽時每次

4、從中抽一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。適用范圍：總體的個體數(shù)不多時。優(yōu)點(diǎn)：簡便易行。②隨機(jī)數(shù)表法：隨機(jī)數(shù)表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個體編號；第二步，選定開始的數(shù)字；第三步，獲取樣本號碼。（2）系統(tǒng)抽樣（又叫等距抽樣）：當(dāng)總體中的個體數(shù)較多時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后按預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣。系統(tǒng)抽樣的步驟：①采用隨機(jī)的方式將總體中的個體編號，為簡便

5、起見，有時可直接采用個體所帶有的號碼，如考生的準(zhǔn)考證號、街道上各戶的門牌號等等。②為將整個的編號分段（即分成幾個部分），要確定分段的間隔k：當(dāng)Nn（N為總體中的個體的個數(shù)，n為樣本容量）是整數(shù)時，k=Nn；當(dāng)Nn不是整數(shù)時，通過簡單隨機(jī)抽樣先從總體中剔除一些個體使剩下的總體中個體的個數(shù)N?能被n整除，這時k=Nn?.③在第一段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個體編號l.④按照事先確定的規(guī)則抽取樣本（通常是將l加上間隔k，得到第2個編號lk第3個

6、編號l2k，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個樣本）。系統(tǒng)抽樣適用于總體中的個體數(shù)較多的情況，它與簡單隨機(jī)抽樣的聯(lián)系在于：將總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時，采用的是簡單隨機(jī)抽樣；與簡單隨機(jī)抽樣一樣，系統(tǒng)抽樣是等概率抽樣，它是客觀的、公平的；總體中的個體數(shù)恰好能被樣本容量整除時，可用它們的比值作為系統(tǒng)抽樣的間隔。（3）分層抽樣：當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽