高考數學直線和圓的方程專題復習專題訓練

1、1專題六、解析幾何（一）專題六、解析幾何（一）直線和圓直線和圓1.直線方程：0?????cbyaxtkxy或2.點關于特殊直線的對稱點坐標：點關于特殊直線的對稱點坐標：（1）點關于直線方程的對稱點坐標為：)(00yxAxy?)(nmA?，；0ym?0xn?（2）點關于直線方程的對稱點坐標為：，)(00yxAbxy??)(nmA?bym??0；bxn??0（3）點關于直線方程的對稱點坐標為：，)(00yxAxy??)(nmA?0ym??；

2、0xn??（4）點關于直線方程的對稱點坐標為：)(00yxAbxy???)(nmA?，；bym???0bxn???03.圓的方程：圓的方程：或，????222xaybr??????2222040xyDxEyFDEF????????無xyxy。34.直線與圓相交：（1）利用垂徑定理和勾股定理垂徑定理和勾股定理求弦長:弦長公式弦長公式：（為圓心到直線的距離），該公式只適合于圓的弦長。只適合于圓的弦長。222drl??d若直線方程和圓的方程聯

3、立后，化簡為：，其判別式為，則02???cbxax?弦長公式（萬能公式）弦長公式（萬能公式）：????222121212114lkxxkxxxx???????????akacak???????22214b1）（注意：注意：不需要單獨把直線和圓的兩個交點的坐標求出來來求弦長，只要設出它們的坐標即可，再利用直線方程和圓的聯立方程求解就可達到目標。這是一種“設而不求設而不求”的技巧，它可以簡化運算，降低思考難度，在解析幾何中具有十分廣泛的應用

4、。5.圓的切線方程：（1）點在圓外：如定點，圓：，[]??00Pxy????222xaybr????????22200xaybr????第一步：設切線方程；第二步：通過，求出k，從而得到切l(wèi)??00yykxx???dr?線方程，這里的切線方程的有兩條。特別注意：當特別注意：當不存在時，要單獨討論。不存在時，要單獨討論。k（2）點在圓上：若點P在圓上，利用點法向量式方程點法向量式方程求法，則切線方程為：??00xy，????222xayb

5、r????。???????0)(()((0000byyyaxxx））????????200xaxaybybr??????點在圓上時，過點的切線方程的只有一條。由（1）（2）分析可知：過一定點求某圓的切線方程，要先判斷點與圓的位置關系。（3）若點P在圓外，即，??00xy，????222xaybr????????22200xaybr????過點P的兩條切線與圓相交于A、B兩點，則AB兩點的直線方程為：??00xy，。200))(())((