高中數(shù)學(xué)知識點橢圓、雙曲線、拋物線_第1頁
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1、高中數(shù)學(xué)專題四高中數(shù)學(xué)專題四橢圓、雙曲線、拋物線橢圓、雙曲線、拋物線《圓錐曲線圓錐曲線》知識點小結(jié)知識點小結(jié)一、橢圓:橢圓:(1)橢圓的定義:平面內(nèi)與兩個定點的距離的和等于常數(shù)(大于21FF)的點的軌跡。||21FF其中:兩個定點叫做橢圓的焦點,焦點間的距離叫做焦距。注意:表示橢圓;表示線段;沒有軌跡;||221FFa?||221FFa?21FF||221FFa?(2)橢圓的標準方程、圖象及幾何性質(zhì):橢圓的標準方程、圖象及幾何性質(zhì):中心

2、在原點,焦點在軸上x中心在原點,焦點在軸上y標準方程)0(12222????babyax)0(12222????babxay圖形xOF1F2PyA2A1B1B2xOF1F2PyA2B2B1頂點)0()0()0()0(2121bBbBaAaA??)0()0()0()0(2121aBaBbAbA??對稱軸軸,軸;短軸為,長軸為xyb2a2焦點)0()0(21cFcF?)0()0(21cFcF?焦距)0(2||21??ccFF222bac??

3、離心率(離心率越大,橢圓越扁))10(???eace通徑(過焦點且垂直于對稱軸的直線夾在橢圓內(nèi)的線段)22ba3常用結(jié)論:(1)橢圓的兩個焦點為,過的直線交)0(12222????babyax21FF1FA1離心率(離心率越大,開口越大))1(??eace漸近線xaby??xbay??通徑22ba(3)雙曲線的漸近線:①求雙曲線的漸近線,可令其右邊的1為0,即得,因式分解得到12222??byax02222??byax。0xyab??②

4、與雙曲線共漸近線的雙曲線系方程是;12222??byax???2222byax(4)等軸雙曲線為,其離心率為222tyx??2(4)常用結(jié)論:(1)雙曲線的兩個焦點為,過的)00(12222????babyax21FF1F直線交雙曲線的同一支于兩點,則的周長=BA2ABF?(2)設(shè)雙曲線左、右兩個焦點為,過且垂)00(12222????babyax21FF1F直于對稱軸的直線交雙曲線于兩點,則的坐標分別是QPQP?||PQ三、拋物線:拋

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