高中數(shù)學(xué)專題四 橢圓、雙曲線、拋物線

1、高中數(shù)學(xué)專題四高中數(shù)學(xué)專題四橢圓、雙曲線、拋物線橢圓、雙曲線、拋物線《圓錐曲線圓錐曲線》知識點(diǎn)小結(jié)知識點(diǎn)小結(jié)一、橢圓：橢圓：（1）橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)的距離的和等于常數(shù)（大于）21FF||21FF的點(diǎn)的軌跡。其中：兩個定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，焦點(diǎn)間的距離叫做焦距。注意：表示橢圓；表示線段；沒有軌跡；||221FFa?||221FFa?21FF||221FFa?（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、圖象及幾何性質(zhì)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、圖象及幾何性質(zhì)：中心

2、在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上x中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上y標(biāo)準(zhǔn)方程)0(12222????babyax)0(12222????babxay圖形xOF1F2PyA2A1B1B2xOF1F2PyA2B2B1頂點(diǎn))0()0()0()0(2121bBbBaAaA??)0()0()0()0(2121aBaBbAbA??對稱軸軸，軸；短軸為，長軸為xyb2a2焦點(diǎn))0()0(21cFcF?)0()0(21cFcF?焦距)0(2||21??ccFF222bac??

3、離心率（離心率越大，橢圓越扁）)10(???eace通徑（過焦點(diǎn)且垂直于對稱軸的直線夾在橢圓內(nèi)的線段）22ba3常用結(jié)論：（1）橢圓的兩個焦點(diǎn)為，過的直線交橢圓于)0(12222????babyax21FF1F兩點(diǎn)，則的周長=BA2ABF?（2）設(shè)橢圓左、右兩個焦點(diǎn)為，過且垂直于對稱軸)0(12222????babyax21FF1F的直線交橢圓于兩點(diǎn)，則的坐標(biāo)分別是QPQP?||PQA1（4）常用結(jié)論：（1）雙曲線的兩個焦點(diǎn)為，過的直線

4、交)00(12222????babyax21FF1F雙曲線的同一支于兩點(diǎn)，則的周長=BA2ABF?（2）設(shè)雙曲線左、右兩個焦點(diǎn)為，過且垂直于對)00(12222????babyax21FF1F稱軸的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，則的坐標(biāo)分別是QPQP?||PQ三、拋物線：拋物線：（1）拋物線的定義：平面內(nèi)與一個定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡。其中：定點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，定直線叫做準(zhǔn)線。（2）拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圖象及幾何性質(zhì)：）拋物線的標(biāo)

5、準(zhǔn)方程、圖象及幾何性質(zhì)：0?p焦點(diǎn)在軸上，x焦點(diǎn)在軸上，x焦點(diǎn)在軸上，y焦點(diǎn)在軸上，y開口向右開口向左開口向上開口向下標(biāo)準(zhǔn)方程pxy22?pxy22??pyx22?pyx22??圖形xOFPylOFPylxOFPylxOFPylx頂點(diǎn))00(O對稱軸軸x軸y焦點(diǎn))02(pF)02(pF?)20(pF)20(pF?離心率1?e準(zhǔn)線2px??2px?2py??2py?通徑p2焦半徑2||||0pxPF??2||||0pyPF??焦點(diǎn)弦焦準(zhǔn)距