高中數(shù)學(xué)-橢圓-知識點(diǎn)與例題

1、橢圓橢圓知識點(diǎn)一：橢圓的定義知識點(diǎn)一：橢圓的定義第一定義：平面內(nèi)一個動點(diǎn)到兩個定點(diǎn)、的距離之和為定值P1F2F這個動點(diǎn)的軌跡叫橢圓.這兩個定點(diǎn)叫橢圓的焦點(diǎn)，兩)2(2121FFaPFPF???P焦點(diǎn)的距離叫作橢圓的焦距.注意：注意：若，則動點(diǎn)的軌跡為線段；)(2121FFPFPF??P21FF若，則動點(diǎn)的軌跡不存在.)(2121FFPFPF??P知識點(diǎn)二：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知識點(diǎn)二：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，其中x1

2、2222??byax)0(??ba222bac??2當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，其中.y12222??bxay)0(??ba222bac??注意：注意：?只有當(dāng)橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系時，才能得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；?在橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中，都有和；)0(??ba222bac???橢圓的焦點(diǎn)總在長軸上.當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時，橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，；x)0(c)0(c?當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時，橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，y)0(c)0(c

3、?題型一、橢圓的定義題型一、橢圓的定義1、方程化簡的結(jié)果是????10222222??????yxyx2、若的兩個頂點(diǎn)，的周長為，則頂點(diǎn)的軌跡方程是ABC?????4040AB?ABC?18C3、橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2，為的中點(diǎn)，則（為192522??yxM1FN1MFONO坐標(biāo)原點(diǎn)）的值為（）A4B2C8D2312、中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過和兩點(diǎn)的橢圓方程)23(?A)132(?B13、若橢圓的兩焦點(diǎn)為（－2，0）和（2

4、，0），且橢圓過點(diǎn)，求橢圓方程.)2325(?題型三、焦點(diǎn)三角形題型三、焦點(diǎn)三角形14、已知橢圓方程，焦點(diǎn)為，，是橢圓上一點(diǎn)，??012222????babyax1F2FP求：的面積???21PFF21PFF?15、橢圓的焦點(diǎn)為、，是橢圓過焦點(diǎn)的弦，則的周長221925xy??1F2FAB1F2ABF?是。16、設(shè)點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)，是焦點(diǎn)，若是直角，則P2212516xy??12FF12FPF?12FPF?的面積為。17、已知橢圓，焦點(diǎn)