專題相似三角形的幾種基本模型及練習

1、1專題：相似三角形的幾種基本模型專題：相似三角形的幾種基本模型（1）如圖：DE∥BC，則△ADE∽△ABC稱為“平截型”的相似三角形.“A”字型“X”（或8）字型“A”字型（2）如圖：其中∠1=∠2，則△ADE∽△ABC稱為“斜截型”的相似三角形.ＱＱＱＱＱＱＱＱＱＱＱＱＱＱＱEE124Ｑ2（3）“母子”（雙垂直）型射影定理：由_____________，得______________，即_______________；由_______

2、______，得______________，即_______________；由_____________，得______________，即_______________?！澳缸印保p垂直）型“旋轉(zhuǎn)型”（4）如圖：∠1=∠2，∠B=∠D，則△ADE∽△ABC，稱為“旋轉(zhuǎn)型”的相似三角形.（5）一線“三等角”型“K”字（三垂直）型（6）“半角”型圖1：△ABC是等腰直角三角形，∠MAN=∠BAC，結(jié)論：△ABN∽△MAN∽△MCA；1

3、2圖2：△ADE是等邊三角形，∠DAE=∠BAC，結(jié)論：△ABD∽△CAE∽△CBA；12ABEADCABCDEAABBCCDDEEＱＱＱＱＱＱＱABCD圖2圖1圖圖NM60120EDCBA45EDCBA3ABCDEF10.如圖12，在Rt△ABC中，∠ACB?90，CD⊥AB于點D，BD?2，AD?8，則CD?______，AC?______，BC?______11如圖13，在平面直角坐標系中，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，以A

4、B為邊在第二象限內(nèi)1=22yx作矩形ABCD，使AD=則點C的坐標為_______，點D的坐標為_______5圖12圖13圖14圖1512如圖14，把一個矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA，OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點A落在點A′的位置上若OB=，，則點A′的坐標為________512BCOC?13如圖15，在邊長為9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60，則AE的長為_____