相似三角形提高練習(xí)(經(jīng)典)

1、1第四章相似圖形第四章相似圖形11.等邊三角形的一邊與這邊上的高的比是___________2.已知a、b、c為△ABC的三條邊，且a：b：c=2：3：4，則△ABC各邊上的高之比為_(kāi)_____3.在一張地圖上，甲、乙兩地的圖上距離是3cm而兩地的實(shí)際距離為1500m，那么這張地圖的比例尺為_(kāi)_______.4.已知四條線段a、b、c、d成比例，若a=b=3c=3則d=________.235.已知線段a、b、c、d滿足ab=cd，把它

2、改寫(xiě)成比例式，錯(cuò)誤的是()A.a∶d=c∶bB.a∶b=c∶dC.d∶a=b∶cD.a∶c=d∶b6.如果=那么=____=____=____=____ba43bba2?bba2?aba3abba32?7.如果那么=________=____=____=____53??bbababba2?bba2?abba32?8.若=3（bd≠0），則=_______=_______dcba?dbca??dbca32329.若3x－4y=0，則的值是

3、____________yyx?10.若且3a－2bc=3則2a4b－3c的值是____________875cba??11.若且2a－b3c=21.則2a4b－3c的值是___________65432????cba12.x：y：z=3：5：7，3x＋2y－4z＝9則x＋y＋z的值為_(kāi)__________13.如果，則k的值是___________。kcbaddbacdcabdcba????????????14.在長(zhǎng)度為10的線段上找

4、到兩個(gè)黃金分割點(diǎn)Ｐ、Ｑ.則ＰＱ=_________15.當(dāng)人體下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近0.618時(shí)，越給人一種美感某女士身高165cm，下半身長(zhǎng)與身高的比值是0.60，為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為cm16.頂角為360的等腰三角形稱為黃金三角形.如右圖，△ABC△BDC△DEC都是黃金三角形.若AB=1則DE=＿17.如圖以長(zhǎng)為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P，連結(jié)PD，在BA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F，使P

5、F=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點(diǎn)M在AD上，（1）求AM、DM的長(zhǎng).（2）求證：AM2=ADDM.（3）根據(jù)（2）的結(jié)論你能找出圖中的黃金分割點(diǎn)嗎？18.以下五個(gè)命題：①所有的正方形都相似②所有的矩形都相似③所有的三角形都相似④所有的等腰直角三角形都相似⑤所有的正五邊形⑥所有的菱形⑦所有的平行四邊形都相似.其中正確的命題有_______19.下列判斷中，正確的是（）（A）各有一個(gè)角是67的兩個(gè)等腰三角形相似（B）鄰邊之比都為2：

6、1的兩個(gè)等腰三角形相似（C）各有一個(gè)角是45的兩個(gè)等腰三角形相似（D）鄰邊之比都為2：3的兩個(gè)等腰三角形相似20.如圖在一矩形ABCD的花壇四周修筑小路，使得相對(duì)兩條小路的寬均相等?；▔疉B＝20米，AD＝30米，試問(wèn)小路的寬x與y的比值為_(kāi)_______時(shí)，能使小路四周所圍成的矩形A`B`C`D`能與矩形ABCD相似？請(qǐng)說(shuō)明理由。21.把矩形對(duì)折后，和原來(lái)的矩形相似，那么這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬之比為_(kāi)_____22.如圖所示相片框（長(zhǎng)和寬不

7、等，陰影寬度相等），內(nèi)外兩個(gè)矩形是否相似？23.把一個(gè)矩形剪去一個(gè)正方形，若剩余的矩形和原矩形相似，則原矩形的寬與長(zhǎng)的比為_(kāi)_____17題20題22題24題25題3ABCDEABCD43.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，AC2=AB﹒AD試說(shuō)明∠BCD=∠B＋∠D的理由第四章相似圖形第四章相似圖形21.如圖，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO＝48cm，BO＝24cm，CD＝78cm，求CO和DO2.如圖，BD、CE為

8、△ABC的高，求證∠AED＝∠ACB3.己知：如圖，矩形ABCD中，AB∶BC=1∶2，點(diǎn)E在AD上，且3AE=ED試問(wèn)：△ABC與△EAB相似嗎？為什么？4.己知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90，BD⊥CD(1)試說(shuō)明：BD2=AD﹒BC(2)若AB=12，AD=5，求梯形ABCD的底BC的長(zhǎng)5.鐵道口的欄道木短臂長(zhǎng)1米，長(zhǎng)臂長(zhǎng)16米，當(dāng)短臂下降0.5米時(shí)，長(zhǎng)臂的端點(diǎn)升高_(dá)_______米6.在Rt△ABC中，∠C=9

9、0，MN⊥AB于M，AM=8cm，AC=AB，則AN=________.547.如圖，∠ABC=∠CDB=90，AC=a，BC=b，(1)當(dāng)BD=________時(shí)，△ABC∽△CDB(2)當(dāng)BD=________時(shí)，△ABC∽△BDC.8.如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP=3PC，Q是CD的中點(diǎn)，那么△ADQ與△QCP相似嗎？為什么？9.如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的點(diǎn)，BF∶FD=1∶3，則BE∶EC=_