新課標(biāo)的10個(gè)核心概念

1、1立足新課標(biāo)的立足新課標(biāo)的1010個(gè)核心概念，抓好新一輪初中數(shù)學(xué)教學(xué)個(gè)核心概念，抓好新一輪初中數(shù)學(xué)教學(xué)在《義務(wù)教務(wù)階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出并設(shè)計(jì)了十個(gè)核心概念，和原來(lái)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》相比有所增加，這十個(gè)核心概念就是：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的“目標(biāo)”里邊，可以看到了對(duì)這些核心概念的一些具體解釋?zhuān)喈?dāng)于“目

2、標(biāo)”的一些要素；但是同時(shí)也能發(fā)現(xiàn)它們之間是密切聯(lián)系的，所以核心概念有一個(gè)承上啟下的作用：上面連著“目標(biāo)”，下面聯(lián)系著“內(nèi)容”，是非常重要的，所以就把它們稱為核心概念。（一）為什么要設(shè)計(jì)核心概念（一）為什么要設(shè)計(jì)核心概念在這次課程標(biāo)準(zhǔn)修訂過(guò)程中，怎么設(shè)計(jì)這個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行了討論，在提出設(shè)計(jì)的過(guò)程中有兩件事情是重要的，一個(gè)就是希望課程的這些東西，形成一個(gè)整體，如何整體的把握課程需要反復(fù)強(qiáng)調(diào)。從知識(shí)技能、從數(shù)學(xué)思考、從問(wèn)題解決、從情感態(tài)度價(jià)值

3、觀這四個(gè)方面來(lái)構(gòu)架整個(gè)數(shù)學(xué)課程。這是一個(gè)滲透在整個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的研制過(guò)程中。第二件事，就是在研制的過(guò)程中，希望能夠凸顯出需要給予高度的重視的數(shù)學(xué)內(nèi)容，因?yàn)樗磻?yīng)了數(shù)學(xué)最要緊的東西，最本質(zhì)的東西，不僅應(yīng)該把它當(dāng)做目標(biāo)，也應(yīng)該把它和內(nèi)容有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。記得當(dāng)時(shí)在討論的時(shí)候，就在過(guò)去義務(wù)教育的基礎(chǔ)上，能不能用一些詞，把這些東西彰顯出來(lái)，經(jīng)過(guò)討論，提出了十個(gè)核心概念。第一，這些核心概念，是涉及到學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)學(xué)的感悟、觀念、意識(shí)、思

4、想、能力等，是義教階段數(shù)學(xué)課程最應(yīng)該培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要方面。第二，核心概念是這類(lèi)課程內(nèi)容的核心或聚焦點(diǎn)，它有利于我們把握課程內(nèi)容的線索與層次，抓住教學(xué)中的關(guān)鍵，斌在數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)中有機(jī)地去發(fā)展的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。第三，核心概念本質(zhì)上體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)數(shù)的基本思想。數(shù)學(xué)的基本思想指對(duì)數(shù)學(xué)及其對(duì)象、數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及其數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)；數(shù)學(xué)的基本思想集中反映為數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)模型；這些思想也是學(xué)習(xí)中的重要目標(biāo)；這啟示我們，

5、核心概念的教學(xué)要關(guān)注數(shù)學(xué)思想本質(zhì)。第四，這些核心概念都是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點(diǎn)，也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)，并通過(guò)老師的教學(xué)予以落實(shí)。（二）核心概念的理解（二）核心概念的理解1數(shù)感數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟；建立數(shù)感，有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。這兩層意思都是數(shù)感，什么是數(shù)感？數(shù)感是一種感悟，是對(duì)數(shù)量、對(duì)數(shù)量關(guān)系結(jié)果估計(jì)的感悟；第二層意思就是數(shù)感的功能。關(guān)于學(xué)生數(shù)感的培

6、養(yǎng)，需要在教學(xué)中潛移默化，積累經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷一個(gè)逐步建立、發(fā)展的過(guò)程。第一、應(yīng)結(jié)合每一學(xué)段的具體教學(xué)內(nèi)容，逐步提升和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感；在第三學(xué)段，可以引導(dǎo)學(xué)生在較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算問(wèn)題中提升數(shù)感，發(fā)展更為良好的數(shù)感品質(zhì)。第二，緊密結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活情境和實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。第三，讓學(xué)生多經(jīng)歷有關(guān)數(shù)的活動(dòng)過(guò)程，逐步積累數(shù)感經(jīng)驗(yàn)。2符號(hào)意識(shí)關(guān)于符號(hào)意識(shí)，注意到它在用詞上，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》和實(shí)驗(yàn)稿有一個(gè)區(qū)別，原來(lái)是叫符號(hào)感，現(xiàn)在把它稱

7、為叫符號(hào)意識(shí)。所謂符號(hào)就是針對(duì)具體事物對(duì)象而抽象概括出來(lái)的一種簡(jiǎn)略的記號(hào)或代號(hào)。數(shù)字、字母、圖形、關(guān)3隨機(jī)性，一方面，對(duì)于同樣的事物每次收到的數(shù)據(jù)可能不同；另一方面，只要有足夠的數(shù)據(jù)，就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。對(duì)數(shù)據(jù)分析觀念的要求，一是過(guò)程性（或活動(dòng)性）要求：讓學(xué)生經(jīng)歷調(diào)查研究，收集、處理數(shù)據(jù)的過(guò)程，通過(guò)數(shù)據(jù)分析作出判斷，并體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；二是方法性要求：了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，需要根據(jù)問(wèn)題背景選擇合

8、適的數(shù)據(jù)分析方法；三是體驗(yàn)性要求：通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。6運(yùn)算能力運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。運(yùn)算的正確、有據(jù)、合理、簡(jiǎn)潔，是運(yùn)算能力的主要特征(正確，熟練，一題多解，多解一題）。運(yùn)算能力并非一種單一的、孤立的數(shù)學(xué)能力，而是運(yùn)算技能與邏輯思維等的有機(jī)整合。在實(shí)施運(yùn)算分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中，要力求做到善于分析運(yùn)算條件，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)

9、算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，使運(yùn)算符合算理，合理簡(jiǎn)潔。換言之，運(yùn)算能力不僅是一種數(shù)學(xué)的操作能力，更是一種數(shù)學(xué)的思維能力。僅停留在運(yùn)算的巧和快，可能誤導(dǎo)了對(duì)運(yùn)算的理解。運(yùn)算能力的培養(yǎng)要注意適度性、層次性、階段性。不僅包括運(yùn)算技能的逐步提高，還包括運(yùn)算思維素質(zhì)的提升和發(fā)展。主要的教學(xué)要求是：1.重視運(yùn)算，培養(yǎng)好的運(yùn)算習(xí)慣；2.重視運(yùn)算公式，法則，定律等的算理教學(xué)，以提高他們進(jìn)行推理的能力；運(yùn)算能力的培養(yǎng)發(fā)展經(jīng)歷如下過(guò)程：由具體到抽象，從法則到算理

10、，從常量到變量，從單向思維到逆向、多向思維。7推理能力“推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要學(xué)習(xí)推理。具有一定的推理能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)課程與課堂教學(xué)的重要目標(biāo)；它對(duì)教學(xué)的啟示是，不僅要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到推理是數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)之一，它與人們的生活息息相關(guān)，更重要的是要逐步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用推理進(jìn)行思維的方式?；跀?shù)學(xué)推理的特點(diǎn)，突出了合情推理與演繹推理這條主線。指出在數(shù)學(xué)思維和問(wèn)題

11、解決的過(guò)程中，兩種推理功能不同、相輔相成——合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。強(qiáng)調(diào)推理能力的培養(yǎng)“應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中”：其一，它應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課程的各個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容；其二，它應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各種活動(dòng)過(guò)程；其三，它應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)；也應(yīng)貫穿于三個(gè)學(xué)段，合理安排，循序漸進(jìn)，協(xié)調(diào)發(fā)展。8模型思想所謂數(shù)學(xué)模型，就是根據(jù)特定的研究目的和問(wèn)題，采用形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，去抽象地、概括地表征所研究對(duì)象的主要特征、