新課標(biāo)的10個核心概念

1、1立足新課標(biāo)的立足新課標(biāo)的1010個核心概念，抓好新一輪初中數(shù)學(xué)教學(xué)個核心概念，抓好新一輪初中數(shù)學(xué)教學(xué)在《義務(wù)教務(wù)階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出并設(shè)計了十個核心概念，和原來《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》相比有所增加，這十個核心概念就是：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的“目標(biāo)”里邊，可以看到了對這些核心概念的一些具體解釋，相當(dāng)于“目

2、標(biāo)”的一些要素；但是同時也能發(fā)現(xiàn)它們之間是密切聯(lián)系的，所以核心概念有一個承上啟下的作用：上面連著“目標(biāo)”，下面聯(lián)系著“內(nèi)容”，是非常重要的，所以就把它們稱為核心概念。（一）為什么要設(shè)計核心概念（一）為什么要設(shè)計核心概念在這次課程標(biāo)準(zhǔn)修訂過程中，怎么設(shè)計這個課程標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行了討論，在提出設(shè)計的過程中有兩件事情是重要的，一個就是希望課程的這些東西，形成一個整體，如何整體的把握課程需要反復(fù)強調(diào)。從知識技能、從數(shù)學(xué)思考、從問題解決、從情感態(tài)度價值

3、觀這四個方面來構(gòu)架整個數(shù)學(xué)課程。這是一個滲透在整個標(biāo)準(zhǔn)的研制過程中。第二件事，就是在研制的過程中，希望能夠凸顯出需要給予高度的重視的數(shù)學(xué)內(nèi)容，因為它反應(yīng)了數(shù)學(xué)最要緊的東西，最本質(zhì)的東西，不僅應(yīng)該把它當(dāng)做目標(biāo)，也應(yīng)該把它和內(nèi)容有機的結(jié)合起來。記得當(dāng)時在討論的時候，就在過去義務(wù)教育的基礎(chǔ)上，能不能用一些詞，把這些東西彰顯出來，經(jīng)過討論，提出了十個核心概念。第一，這些核心概念，是涉及到學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)學(xué)的感悟、觀念、意識、思

4、想、能力等，是義教階段數(shù)學(xué)課程最應(yīng)該培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要方面。第二，核心概念是這類課程內(nèi)容的核心或聚焦點，它有利于我們把握課程內(nèi)容的線索與層次，抓住教學(xué)中的關(guān)鍵，斌在數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)中有機地去發(fā)展的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。第三，核心概念本質(zhì)上體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)數(shù)的基本思想。數(shù)學(xué)的基本思想指對數(shù)學(xué)及其對象、數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及其數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)認(rèn)識；數(shù)學(xué)的基本思想集中反映為數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)模型；這些思想也是學(xué)習(xí)中的重要目標(biāo)；這啟示我們，

5、核心概念的教學(xué)要關(guān)注數(shù)學(xué)思想本質(zhì)。第四，這些核心概念都是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點，也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)，并通過老師的教學(xué)予以落實。（二）核心概念的理解（二）核心概念的理解1數(shù)感數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟；建立數(shù)感，有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。這兩層意思都是數(shù)感，什么是數(shù)感？數(shù)感是一種感悟，是對數(shù)量、對數(shù)量關(guān)系結(jié)果估計的感悟；第二層意思就是數(shù)感的功能。關(guān)于學(xué)生數(shù)感的培

6、養(yǎng)，需要在教學(xué)中潛移默化，積累經(jīng)驗，經(jīng)歷一個逐步建立、發(fā)展的過程。第一、應(yīng)結(jié)合每一學(xué)段的具體教學(xué)內(nèi)容，逐步提升和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感；在第三學(xué)段，可以引導(dǎo)學(xué)生在較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和運算問題中提升數(shù)感，發(fā)展更為良好的數(shù)感品質(zhì)。第二，緊密結(jié)合現(xiàn)實生活情境和實例，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。第三，讓學(xué)生多經(jīng)歷有關(guān)數(shù)的活動過程，逐步積累數(shù)感經(jīng)驗。2符號意識關(guān)于符號意識，注意到它在用詞上，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》和實驗稿有一個區(qū)別，原來是叫符號感，現(xiàn)在把它稱

7、為叫符號意識。所謂符號就是針對具體事物對象而抽象概括出來的一種簡略的記號或代號。數(shù)字、字母、圖形、關(guān)3隨機性，一方面，對于同樣的事物每次收到的數(shù)據(jù)可能不同；另一方面，只要有足夠的數(shù)據(jù)，就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。對數(shù)據(jù)分析觀念的要求，一是過程性（或活動性）要求：讓學(xué)生經(jīng)歷調(diào)查研究，收集、處理數(shù)據(jù)的過程，通過數(shù)據(jù)分析作出判斷，并體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；二是方法性要求：了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，需要根據(jù)問題背景選擇合

8、適的數(shù)據(jù)分析方法；三是體驗性要求：通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性。6運算能力運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進(jìn)行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。運算的正確、有據(jù)、合理、簡潔，是運算能力的主要特征(正確，熟練，一題多解，多解一題）。運算能力并非一種單一的、孤立的數(shù)學(xué)能力，而是運算技能與邏輯思維等的有機整合。在實施運算分析和解決問題的過程中，要力求做到善于分析運算條件，探究運算方向，選擇運

9、算方法，設(shè)計運算程序，使運算符合算理，合理簡潔。換言之，運算能力不僅是一種數(shù)學(xué)的操作能力，更是一種數(shù)學(xué)的思維能力。僅停留在運算的巧和快，可能誤導(dǎo)了對運算的理解。運算能力的培養(yǎng)要注意適度性、層次性、階段性。不僅包括運算技能的逐步提高，還包括運算思維素質(zhì)的提升和發(fā)展。主要的教學(xué)要求是：1.重視運算，培養(yǎng)好的運算習(xí)慣；2.重視運算公式，法則，定律等的算理教學(xué)，以提高他們進(jìn)行推理的能力；運算能力的培養(yǎng)發(fā)展經(jīng)歷如下過程：由具體到抽象，從法則到算理

10、，從常量到變量，從單向思維到逆向、多向思維。7推理能力“推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要學(xué)習(xí)推理。具有一定的推理能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)課程與課堂教學(xué)的重要目標(biāo)；它對教學(xué)的啟示是，不僅要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到推理是數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)之一，它與人們的生活息息相關(guān)，更重要的是要逐步培養(yǎng)學(xué)生運用推理進(jìn)行思維的方式?；跀?shù)學(xué)推理的特點，突出了合情推理與演繹推理這條主線。指出在數(shù)學(xué)思維和問題

11、解決的過程中，兩種推理功能不同、相輔相成——合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。強調(diào)推理能力的培養(yǎng)“應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中”：其一，它應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)課程的各個學(xué)習(xí)內(nèi)容；其二，它應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各種活動過程；其三，它應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)；也應(yīng)貫穿于三個學(xué)段，合理安排，循序漸進(jìn)，協(xié)調(diào)發(fā)展。8模型思想所謂數(shù)學(xué)模型，就是根據(jù)特定的研究目的和問題，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，去抽象地、概括地表征所研究對象的主要特征、