成考專升本高等數(shù)學(xué)(二)重點(diǎn)及解析(精簡(jiǎn)版)

1、1高等數(shù)學(xué)（二）重點(diǎn)知識(shí)及解析（占高等數(shù)學(xué)（二）重點(diǎn)知識(shí)及解析（占8080分左右）分左右）Ⅰ、函數(shù)、極限、函數(shù)、極限一、基本初等函數(shù)一、基本初等函數(shù)(又稱簡(jiǎn)單函數(shù)又稱簡(jiǎn)單函數(shù))：（1）常值函數(shù)：（2）冪函數(shù)：（3）指數(shù)函數(shù)：(〉0yc?ayx?xya?a1)a?且（4）對(duì)數(shù)函數(shù)：(〉0logayx?a1)a?且（5）三角函數(shù)：，，，sinyx?cosyx?tanyx?cotyx?（6）反三角函數(shù)：，，，arcsinyx?arccosyx

2、?arctanyx?cotyarcx?二、復(fù)合函數(shù)：二、復(fù)合函數(shù)：要會(huì)判斷一個(gè)復(fù)合函數(shù)是由哪幾個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)復(fù)合而成的。例如例如：是由，這兩個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)復(fù)合而成.lncosyx?lnyu?cosux?例如：例如：是由，和這三個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)復(fù)合而成.3arctanxye?arctanyu?vue?3vx?該部分是后面求導(dǎo)的關(guān)鍵！三、極限的計(jì)算三、極限的計(jì)算1、利用函數(shù)連續(xù)性求極限（代入法）：、利用函數(shù)連續(xù)性求極限（代入法）：對(duì)于一般的極限式（即非

3、未定式），只要將代入到函數(shù)表達(dá)式中，函數(shù)值即是極限值，即。0x00lim()()xxfxfx??注意：注意：（1）常數(shù)極限等于他本身，與自變量的變化趨勢(shì)無關(guān)，即。limCC?（2）該方法的使用前提是當(dāng)?shù)臅r(shí)候，而時(shí)則不能用此方法。0xx?x??例1：，，，，lim44x????1lim33x?????limlg2lg2x???6limx?????例2：220310301lim1101xxxx???????????例3：（非特殊角的三角函數(shù)

4、值不用計(jì)算出來）2tan(1)tan(21)limtan1121xxx???????2、未定式極限的運(yùn)算法、未定式極限的運(yùn)算法（1）對(duì)于）對(duì)于未定式未定式：分子、分母提取公因式，然后消去公因式后，將代入后函數(shù)值即是000x極限值。3Ⅱ、一元函數(shù)的微分學(xué)、一元函數(shù)的微分學(xué)一、導(dǎo)數(shù)的表示符號(hào)一、導(dǎo)數(shù)的表示符號(hào)（1）函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作：()fx0x，或0()fx0xxy?0xxdydx?（2）函數(shù)在區(qū)間（ab）內(nèi)的導(dǎo)數(shù)記作：()fx，或()

5、fxydydx二、求導(dǎo)公式二、求導(dǎo)公式（必須熟記）（必須熟記）（1）（C為常數(shù)）（2）()0c?1()xx?????（3）（4）()xxee?1(ln)xx?（5）（6）(sin)cosxx?(cos)sinxx??（7）（8）21(arcsin)1xx??21(arctan)1xx??例：例：1、=2、3、=??3x’23x??1212xx??sin6???????04、5、6、0????23212xxx???????????1x?三