中考數學專題復習幾何探究題

1、專題復習幾何探究問題一、結論探究一、結論探究【例1】如圖①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=900，點D是BC中點，作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE、BG（1）試猜想線段BG和AE的數量關系，請直接寫出你得到的結論（2）將正方形DEFG繞點D逆時針旋轉一定角度后（旋轉角大于00，小于或等于3600），如圖②，通過觀察和測量等方法判斷（1）中的結論是否仍然成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由。

2、（3）若BC=DE=2，在（2）的旋轉過程中，當AE為最大值時，求AF的值。變式練習：變式練習：已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG（1）直接寫出線段EG與CG的數量關系；（2）將圖1中△BEF繞B點逆時針旋轉45，如圖2所示，取DF中點G，連接EG，CG你在（1）中得到的結論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明（3）將圖1中△BEF繞B點旋轉任意角度，如圖3所

3、示，再連接相應的線段，問（1）中的結論是否仍然成立？（不要求證明）FBADCEG圖1FBADCEG圖2FBACE圖3DADBADEBADCFEBADDQFEBAD圖1ADBADCFEBADDQFEBAD圖2三、類比探究三、類比探究【例4】（1）操作發(fā)現：操作發(fā)現：如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點G在舉行ABCD內部小明將BG延長交DC于點F，認為GF=DF，你同意嗎？說明理由（2）問題解決：

4、問題解決：保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求的值；ABAD（3）類比探求：類比探求：保持（1）中條件不變，若DC=nDF，求的值ABAD【例5】如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線如，平行四邊形的一條對線所在的直線就是平行四邊形的一條面積等分線（1）三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線一定是三角形的面積等分線的有________；（2）如圖1，梯形ABCD中，AB