初等數(shù)論知識點總結(jié)

1、《初等數(shù)論》總結(jié)姓名xxxxxx學號xxxxxxxxxxxxxxxx院系xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx專業(yè)xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx若p是質(zhì)數(shù)，若nap|，則ap|；(6)(帶余數(shù)除法)設ba為整數(shù)，0?b，則存在整數(shù)q和r，使得rbqa??，其中br??0，并且q和r由上述條件唯一確定；整數(shù)q被稱為a被b除得的(不完全)商，數(shù)r稱為a被b除得的余數(shù)。注意：r共有b種可能的

2、取值：01，……，1?b。若0?r，即為a被b整除的情形；易知，帶余除法中的商實際上為??????ba（不超過ba的最大整數(shù)），而帶余除法的核心是關于余數(shù)r的不等式：br??0。證明ab|的基本手法是將a分解為b與一個整數(shù)之積，在較為初級的問題中，這種數(shù)的分解常通過在一些代數(shù)式的分解中取特殊值而產(chǎn)生若n是正整數(shù)，則))((1221???????????nnnnnnyxyyxxyxyx?；若n是正奇數(shù)，則))((1221?????????

3、??nnnnnnyxyyxxyxyx?；（在上式中用y?代y）(7)如果在等式?????mkkniiba11中取去某一項外，其余各項均為c的倍數(shù)，則這一項也是c的倍數(shù)；(8)n個連續(xù)整數(shù)中，有且只有一個是n的倍數(shù)；(9)任何n個連續(xù)的整數(shù)之積一定是n!的倍數(shù)，特別地，三個連續(xù)的正整數(shù)之積能被6整除；第二章第二章不定方程不定方程1.定義：二元一次不定方程的一般形式是axby=c，其中abc是整數(shù)2.定理：(1)不定方程有整數(shù)解的充要條件為