兩類風(fēng)險(xiǎn)模型的最優(yōu)投資和再保險(xiǎn)策略概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).pdf

1、在保險(xiǎn)行業(yè)中,保險(xiǎn)公司可以通過購(gòu)買再保險(xiǎn)來轉(zhuǎn)移和分散風(fēng)險(xiǎn),同時(shí),通過對(duì)公司盈余進(jìn)行適當(dāng)投資來增加自己的財(cái)富。但投資是有風(fēng)險(xiǎn)的,再保險(xiǎn)也需要分一部分保費(fèi)給再保險(xiǎn)公司。因此,研究最優(yōu)投資和最優(yōu)再保險(xiǎn)問題,對(duì)保險(xiǎn)公司來說,具有很重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。隨著金融保險(xiǎn)市場(chǎng)的蓬勃發(fā)展,相對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)來說,保險(xiǎn)公司更關(guān)心它們的收益。鑒于這種實(shí)際需求,最優(yōu)分紅問題已經(jīng)成為風(fēng)險(xiǎn)理論中研究的一個(gè)重要課題。本論文研究?jī)深愶L(fēng)險(xiǎn)模型中的最優(yōu)投資和再保險(xiǎn)策略。第三章,對(duì)

2、擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型中的紅利分配引入適當(dāng)投資和比例再保險(xiǎn),在閾值分紅方式下,用動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理得到了一個(gè)HJB方程,然后用經(jīng)典的方法得到了它的解,得到使得期望紅利最大的最優(yōu)投資和比例再保險(xiǎn)策略,并通過數(shù)值計(jì)算給出了投資和再保險(xiǎn)對(duì)期望紅利的影響。第四章,討論了跳-擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型下的超額損失再保險(xiǎn)和最優(yōu)投資,用擴(kuò)散逼近方法,通過求解對(duì)應(yīng)的HJB方程得到了最優(yōu)投資策略和最優(yōu)超額損失再保險(xiǎn)及最小破產(chǎn)概率的顯式表達(dá)式,最后通過數(shù)值分析找到最小破產(chǎn)概率與各參數(shù)之