電磁場復(fù)習(xí)參考答案修改

1、117電磁場與電磁波復(fù)習(xí)資料填空題1梯度的物理意義為描述標(biāo)量場在某點(diǎn)的最大變化率及其變化最大的方向描述標(biāo)量場在某點(diǎn)的最大變化率及其變化最大的方向，等值面、方向?qū)?shù)與梯度的關(guān)系是空間某一點(diǎn)的梯度垂直過該點(diǎn)的等值面；梯度在某方向上的投影空間某一點(diǎn)的梯度垂直過該點(diǎn)的等值面；梯度在某方向上的投影即為方向?qū)?shù)即為方向?qū)?shù)。2用方向余弦寫出直角坐標(biāo)系中單位矢量的表達(dá)式???coscoscosle????coscoscoszyxleeee???3某二

2、維標(biāo)量函數(shù)，則其梯度=梯度在正方向的投影為xyu??2u?yeeyx2??x1。4自由空間中一點(diǎn)電荷位于，場點(diǎn)位于，則點(diǎn)電荷的位置矢量為??413?S??322?P，場點(diǎn)的位置矢量為，點(diǎn)電荷到zyxeeeS????43????eeePyx????322???場點(diǎn)的距離矢量為。R?zyxeee?????355矢量場，其散度為3，矢量場在點(diǎn)處的大小zeyexeAzyx???????A???221為3。6直角坐標(biāo)系下方向?qū)?shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式梯度的

3、表達(dá)式lu?????coscoscoszuyuxu????????為任意標(biāo)量的梯度的旋度恒為0，任意矢量的旋度的散度zyxezueyuexu???????????恒為0。7矢量散度在直角坐標(biāo)系的表達(dá)式為在圓柱坐標(biāo)系的表達(dá)式zAyAxAAdivZYX?????????為在球坐標(biāo)系的表達(dá)式為zAArrrArAdivZr???????????1)(18矢量微分運(yùn)算符在直角坐標(biāo)系、圓柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系的表達(dá)式分別為?。zeyexezyx????

4、?????????zeeez??????????????????1???????????????sin11rererer???9高斯散度定理數(shù)學(xué)表達(dá)式為，斯托克斯定理數(shù)學(xué)表達(dá)式為。10矢量通量的定義為：P16頁1.4.2節(jié)第三段第一句即定義節(jié)第三段第一句即定義散度的定義為P17頁1.4.3節(jié)第二段即定義第二段即定義環(huán)流的定義為矢量場對于閉合曲線矢量場對于閉合曲線C的環(huán)流定義為該矢量對閉合曲線的環(huán)流定義為該矢量對閉合曲線C的線積分。線積分

5、。旋度的定義為矢量場在矢量場在M點(diǎn)處的旋度為一矢量，其數(shù)值為點(diǎn)處的旋度為一矢量，其數(shù)值為M點(diǎn)的環(huán)流面密度最點(diǎn)的環(huán)流面密度最大值，其方向?yàn)槿〉铆h(huán)量密度最大值時(shí)面積元的法線方向大值，其方向?yàn)槿〉铆h(huán)量密度最大值時(shí)面積元的法線方向11矢量的旋度在直角坐標(biāo)系下的表達(dá)式為。)(sin1)(sinsin1)(122???????FrFrFrrrFr??????????????????VSVFSFdd??????????SCSFlF????ddzyxz

6、yxxyzzxyyzxFFFzyxeeeyFxFexFzFezFyFeF????????????????????????????????????????????????????????31726靜電場的基本方程積分形式為：，；相應(yīng)qd???SD??S0ld?????SE的邊界條件為：，。微分形式為：02t1t??EE??SDD???n2n1??，。????D?0???E?27恒定電場的基本方程積分形式為：，；相應(yīng)0d???SJ??S0d

7、???lE??C的邊界條件為：，。微分形式為：2nn1JJ?2t1tEE?0???J?，。0???E?28恒定磁場的基本方程積分形式為：，?????SCddSJlH????0dS???SB??；相應(yīng)的邊界條件為：，。微分02n1n??BBSJHH??t2t1形式為：，。JH?????0???B?29理想導(dǎo)體（媒質(zhì)2）與空氣（媒質(zhì)1）分界面上，電磁場的邊界條件為：2.7.9~10~11~1230電位滿足的泊松方程為；在兩種純介質(zhì)分界面上電

8、位滿足的邊???2???界條件為：3.1.19，3.1.20。31在靜電場中，電場強(qiáng)度與電位的微分關(guān)系為，積分關(guān)系為E??????E?，電場強(qiáng)度的方向?yàn)楦唠娢恢赶虻碗妉d(p)?????Ep參考點(diǎn)?位。32對于時(shí)變電磁場，磁場與矢量位的關(guān)系為，電場強(qiáng)度B?A?AB?????與標(biāo)量位的關(guān)系為。E?????????tAE??33在磁場中，定義矢量位函數(shù)的前提條件是。的散AB?????0???B?A?度定義為，這個(gè)條件叫洛侖茲規(guī)范。0????