立體幾何(文科)

1、1立體幾何（文科）1、如圖14所示四棱錐PABCD中，底面是以O(shè)為中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB＝2，∠BAD＝π3，M為BC上一點(diǎn)，且BM＝.12(1)證明：BC⊥平面POM；(2)若MP⊥AP，求四棱錐PABMO的體積516圖142、四面體ABCD及其三視圖如圖14所示，平行于棱AD，BC的平面分別交四面體的棱AB，BD，DC，CA于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H.圖14(1)求四面體ABCD的體積；.23(2)證明：四邊形EFGH是矩形3

2、、如圖15，在三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F(xiàn)分別是A1C1，BC的中點(diǎn)圖15(1)求證：平面ABE⊥平面B1BCC1；(2)求證：C1F∥平面ABE；(3)求三棱錐EABC的體積.334、如圖13，四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)(1)證明：PB∥平面AEC；(2)設(shè)AP＝1，AD＝，三棱錐PABD的體積V＝，求A到平面PBC的距離33

3、4313133(Ⅰ)證明:A1BD平面CD1B1(Ⅱ)求三棱柱ABDA1B1D1的體積.8、如圖在四棱錐中PABCD?PDABCD?面ABDCABAD?5BC?3DC?4AD?60PAD???.(1)當(dāng)正視圖方向與向量的方向相同時(shí)畫出四棱錐的正視圖.(要求標(biāo)出尺寸并AD????PABCD?畫出演算過(guò)程)(2)若為的中點(diǎn)求證:MPADMPBC面(3)求三棱錐的體積.DPBC?9、如圖4在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形中分別是邊上的點(diǎn)是的ABCDEA