2015年中考數(shù)學(xué)試卷解析分類匯編(第1期)專題36_規(guī)律探索

1、第1頁共31頁規(guī)律探索規(guī)律探索一.選擇題選擇題1.（2015湖南邵陽第10題3分）如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2015次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是（）A2015πB3019.5πC3018πD3024π考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；弧長的計(jì)算.專題：規(guī)律型分析：首先求得每一次轉(zhuǎn)動(dòng)的路線的長

2、，發(fā)現(xiàn)每4次循環(huán)，找到規(guī)律然后計(jì)算即可解答：解：轉(zhuǎn)動(dòng)一次A的路線長是：，轉(zhuǎn)動(dòng)第二次的路線長是：，轉(zhuǎn)動(dòng)第三次的路線長是：，轉(zhuǎn)動(dòng)第四次的路線長是：0，轉(zhuǎn)動(dòng)五次A的路線長是：，以此類推，每四次循環(huán)，故頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過的路線長為：2π=6π，20154=503余3頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過的路線長為：6π504=3024π故選：D點(diǎn)評：本題主要考查了探索規(guī)律問題和弧長公式的運(yùn)用，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵2.（2015湖北荊州第10題3分）把所有正奇數(shù)