關(guān)于機(jī)械加工生產(chǎn)計(jì)劃問題

1、機(jī)械加工生產(chǎn)計(jì)劃問題摘要摘要機(jī)械加工生產(chǎn)計(jì)劃問題是通過分析各個(gè)變量對生產(chǎn)總利潤的影響，利用數(shù)學(xué)知識(shí)，聯(lián)系實(shí)際問題做出相應(yīng)的解答和處理。根據(jù)表中數(shù)據(jù)和所給的條件，問題一我們建立了線性規(guī)劃模型，對其進(jìn)行分析解答，用lingo軟件編程求解，得出在題設(shè)條件下最優(yōu)的生產(chǎn)、庫存、銷售計(jì)劃方案；問題二利用問題一的結(jié)果對產(chǎn)品的市場銷售量上限進(jìn)行靈敏性分析，得出在不改變原計(jì)劃的前提下，銷售量上限可以提高的最大幅度，從而得到獲得最大利潤的方法；問題三設(shè)備能

2、力增加，利用每種設(shè)備生產(chǎn)時(shí)間的松弛變量進(jìn)行分析，從而確定出購置新設(shè)備的優(yōu)先順序；問題四對模型一中每個(gè)月可以使用設(shè)備的臺(tái)數(shù)，根據(jù)其松弛變量有微小變動(dòng)時(shí)對總利潤影響的大小，從而設(shè)計(jì)出每臺(tái)設(shè)備在每個(gè)月的檢修計(jì)劃；問題五在問題四的基礎(chǔ)上建立了最優(yōu)設(shè)備檢修計(jì)劃模型，能使各設(shè)備的檢修臺(tái)數(shù)滿足題中要求而使利潤為最大。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：線性整數(shù)規(guī)劃最優(yōu)生產(chǎn)方案設(shè)備檢修模型一、問題重述一、問題重述機(jī)械加工廠生產(chǎn)7種產(chǎn)品（產(chǎn)品1到產(chǎn)品7）。該廠有以下設(shè)備：四臺(tái)

3、磨床、兩臺(tái)立式鉆床、三臺(tái)水平鉆床、一臺(tái)鏜床和一臺(tái)刨床。每種產(chǎn)品的利潤（元件，在這里，利潤定義為銷售價(jià)格與原料成本之差）以及生產(chǎn)單位產(chǎn)品需要的各種設(shè)備的工時(shí)（小時(shí)）如下表。表中短線表示這種產(chǎn)品不需要相應(yīng)的設(shè)備加工。表1產(chǎn)品的利潤（元件）和需要的設(shè)備工時(shí)（小時(shí)件）產(chǎn)品1234567單位產(chǎn)品利潤10.006.003.004.001.009.003.00磨床0.500.700.300.200.50立鉆0.102.000.300.6水平鉆0.20

4、6.000.800.60鏜床0.050.030.070.100.08刨床0.010.050.05從一月份至六月份，每個(gè)月中需要檢修的設(shè)備是（在檢修的月份，被檢修的設(shè)備全月不能用于生產(chǎn)）：表2設(shè)備檢修計(jì)劃月份計(jì)劃檢修設(shè)備及臺(tái)數(shù)月份計(jì)劃檢修設(shè)備及臺(tái)數(shù)一月一臺(tái)磨床四月一臺(tái)立式鉆床二月二臺(tái)立式鉆床五月一臺(tái)磨床和一臺(tái)立式鉆床列，則第k種設(shè)備加工第i種產(chǎn)品需要的工作時(shí)間（小時(shí)件）為，為一kiTkiT個(gè)57的矩陣：=。kiT0.500.700.000

5、.000.300.200.500.102.000.000.300.000.600.000.206.000.800.000.000.000.600.050.030.000.070.100.000.080.000.000.010.000.050.000.05由于從一月份到六月份中每個(gè)月都有需要檢修的設(shè)備，而且在檢修的月份，被檢修的設(shè)備全月不能用于生產(chǎn)，根據(jù)設(shè)備的檢修計(jì)劃表，再結(jié)合該機(jī)械加工廠中各種設(shè)備的臺(tái)數(shù)，得出第k種設(shè)備在第j個(gè)月中可以使

6、用臺(tái)數(shù)的矩陣，kjN其中為一個(gè)56的矩陣：=。kjNkjN344434262112333332110111111110由于在每個(gè)月中每種產(chǎn)品都有市場銷售量上限，根據(jù)產(chǎn)品市場銷量上限可得出第i種產(chǎn)品第j月份的市場銷售上限矩陣，其中為一個(gè)76的矩ijSCijSC陣：=。ijSC50060030020005001000500600300100500300200040050010030000500100300800400500200100011

7、0020030040003005001001501001000601.每種產(chǎn)品的最大庫存量為100件，并且在6月底每種產(chǎn)品都有50件庫存，所以可以得到庫存的約束條件：100(1)Rij?=50(2)6iR2.每個(gè)月每種產(chǎn)品都有市場銷售上限，根據(jù)產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量與產(chǎn)品庫存量之間的關(guān)系，可以得出：a一月份：因?yàn)樗挟a(chǎn)品在月初都沒有庫存，所以在一月份每種產(chǎn)品的銷售量等于該產(chǎn)品的生產(chǎn)量減去該產(chǎn)品的庫存量；而且銷售量不大于該月的銷售上限，即，（i=1