初一上冊數(shù)學知識要點

1、初一上冊數(shù)學知識要點1、有理數(shù)的概念：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)2、有理數(shù)的分類：①按整數(shù)、分數(shù)的關系分類：有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)、0、負整數(shù)、分數(shù)正分數(shù)、負分數(shù)；②按正數(shù)、負數(shù)與0的關系分類：有理數(shù)正數(shù)正整數(shù)、正分數(shù)、0、負數(shù)負整數(shù)、負分數(shù)注意：如果一個數(shù)是小數(shù)，它是否屬于有理數(shù)，就看它是否能化成分數(shù)的形式，所有的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù)的形式，因而屬于有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)，不能化成分數(shù)形式，因而不屬于有理數(shù)數(shù)軸（1）數(shù)軸的概念

2、：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向（2）數(shù)軸上的點：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)（一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點對應任意實數(shù)，包括無理數(shù)）（3）用數(shù)軸比較大小：一般來說，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大相反數(shù)概念（1）相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)（2）相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相

3、反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等（3）多重符號的化簡：與“”個數(shù)無關，有奇數(shù)個“”號結(jié)果為負，有偶數(shù)個“”號，結(jié)果為正（4）規(guī)律方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“”，如a的相反數(shù)是a，mn的相反數(shù)是（mn），這時mn是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號絕對值若ab＜0，則a＜b；若ab=0，則a=b1）有理數(shù)加法法則：①同號相加，取相同符號，并把絕對值相加②絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的

4、加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)（在進行有理數(shù)加法運算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號還是異號，是否有0從而確定用那一條法則在應用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”）（2）相關運算律交換律：ab=ba；結(jié)合律（ab）c=a（bc）1）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)即：ab=a（b）（2）方法指引：①在進行減法運算時，首先弄清減數(shù)的符號；②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為

5、加法時，要同時改變兩個符號：一是運算符號（減號變加號）；二是減數(shù)的性質(zhì)符號（減數(shù)變相反數(shù)）；【注意】：在有理數(shù)減法運算時，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨意交換；因為減法沒有交換律減法法則不能與加法法則類比，0加任何數(shù)都不變，0減任何數(shù)應依法則進行計算1）有理數(shù)加減混合運算的方法：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法（2）方法指引：①在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式②轉(zhuǎn)化成省略括號的代數(shù)和的形式，