初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)

1、初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)1、有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)2、有理數(shù)的分類：①按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類：有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)；②按正數(shù)、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系分類：有理數(shù)正數(shù)正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)數(shù)負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)注意：如果一個(gè)數(shù)是小數(shù)，它是否屬于有理數(shù)，就看它是否能化成分?jǐn)?shù)的形式，所有的有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式，因而屬于有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能化成分?jǐn)?shù)形式，因而不屬于有理數(shù)數(shù)軸（1）數(shù)軸的概念

2、：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向（2）數(shù)軸上的點(diǎn)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)（一般取右方向?yàn)檎较?，?shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無(wú)理數(shù)）（3）用數(shù)軸比較大?。阂话銇?lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大相反數(shù)概念（1）相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)（2）相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相

3、反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等（3）多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“”個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“”號(hào)，結(jié)果為正（4）規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“”，如a的相反數(shù)是a，mn的相反數(shù)是（mn），這時(shí)mn是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào)絕對(duì)值若ab＜0，則a＜b；若ab=0，則a=b1）有理數(shù)加法法則：①同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加②絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的

4、加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)（在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào)，是否有0從而確定用那一條法則在應(yīng)用過(guò)程中，要牢記“先符號(hào)，后絕對(duì)值”）（2）相關(guān)運(yùn)算律交換律：ab=ba；結(jié)合律（ab）c=a（bc）1）有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)即：ab=a（b）（2）方法指引：①在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，首先弄清減數(shù)的符號(hào)；②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為

5、加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一是運(yùn)算符號(hào)（減號(hào)變加號(hào)）；二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)（減數(shù)變相反數(shù)）；【注意】：在有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨意交換；因?yàn)闇p法沒(méi)有交換律減法法則不能與加法法則類比，0加任何數(shù)都不變，0減任何數(shù)應(yīng)依法則進(jìn)行計(jì)算1）有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法（2）方法指引：①在一個(gè)式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號(hào)的和的形式②轉(zhuǎn)化成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式，