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1、初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)(初一上學(xué)期)(初一上學(xué)期)代數(shù)初步知識代數(shù)初步知識1、代數(shù)式、代數(shù)式:用運算符號“+-……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式。注意:用字母表示數(shù)有一定的限制,首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義,其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實際生活或生產(chǎn)有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。2、列代數(shù)式的幾個注意事項:、列代數(shù)式的幾個注意事項:(1)數(shù)與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用“”乘,或省略不寫。(2
2、)數(shù)與數(shù)相乘,仍應(yīng)使用“”乘,不用“”乘,也不能省略乘號。(3)數(shù)與字母相乘時,一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面,如a5應(yīng)寫成5a。(4)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時,一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系,如3a寫成a3的形式;(5)a與b的差寫作ab,要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差,當分別設(shè)兩數(shù)為a、b時,則應(yīng)分類,寫做ab和ba.3、幾個重要的代數(shù)式:、幾個重要的代數(shù)式:(1)a與b的平方差是:a2b2;a與b差的平方是:(ab)2。(2)若a、
3、b、c是正整數(shù),則兩位整數(shù)是:10ab;則三位整數(shù)是:100a10bc。(3)若m、n是整數(shù),則被5除商m余n的數(shù)是:5mn;偶數(shù)是:2n,奇數(shù)是:2n1;三個連續(xù)整數(shù)是:n1、n、n1。(4)若b>0,則正數(shù)是:a2b,負數(shù)是:a2b,非負數(shù)是:b2,非正數(shù)是:b2。有理數(shù)有理數(shù)1、有理數(shù):、有理數(shù):(1)凡能寫成(a、b都是整數(shù)且a≠0)形式的數(shù),都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負整數(shù)ab統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理
4、數(shù)。(注意:0即不是正數(shù),也不是負數(shù);a不一定是負數(shù),a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù))(2)有理數(shù)中,1、0、1是三個特殊的數(shù),它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域,這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性。(2)任何數(shù)同零相乘都得零。(3)幾個數(shù)相乘,有一個因式為零,積為零;各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數(shù)決定。1111、有理數(shù)乘法的運算律:、有理數(shù)乘法的運算律:(1)乘法的交換律:ab=ba。(2)乘法的結(jié)合律:(ab)c
5、=a(bc)。(3)乘法的分配律:a(bc)=abac。1212、有理數(shù)除法法則:、有理數(shù)除法法則:除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。(注意:零不能做除數(shù))1313、有理數(shù)乘方的法則:、有理數(shù)乘方的法則:(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);(2)負數(shù)的奇次冪是負數(shù);負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。注意:當n為正奇數(shù)時:(a)n=an或(ab)n=(ba)n當n為正偶數(shù)時:(a)n=an或(ab)n=(ba)n。1414、乘方的定義:、乘方的定義:(1)求相
6、同因式積的運算,叫做乘方。(2)乘方中,相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個數(shù)叫做指數(shù),乘方的結(jié)果叫做冪。(3)a2是重要的非負數(shù),即a2≥0;若a2|b|=0,則a=0,b=0。(4)底數(shù)的小數(shù)點移動一位,平方數(shù)的小數(shù)點移動二位。1515、科學(xué)記數(shù)法:、科學(xué)記數(shù)法:把一個大于10的數(shù)記成a10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。1616、近似數(shù)的精確位:、近似數(shù)的精確位:一個近似數(shù),四舍五入到那一位,就說這個近
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