家電公司研發(fā)部資料材料力學(xué)習(xí)題答案

1、第二章第二章軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮21一圓截面直桿，其直徑d＝20mm長L=40m，材料的彈性模量E=200GPa，容重γ＝80kNm3桿的上端固定，下端作用有拉力F=4KN，試求此桿的：⑴最大正應(yīng)力；⑵最大線應(yīng)變；⑶最大切應(yīng)力；⑷下端處橫截面的位移。?BA題21圖LFBAxF5004.8N4000N解：解：首先作直桿的軸力圖⑴最大的軸向拉力為232Nmax80100.024040005004.8N44dFVFLF????????

2、???????故最大正應(yīng)力為：NmaxNmaxNmaxmax222445004.8=15.94MPa3.140.024FFFAdd?????????⑵最大線應(yīng)變?yōu)?64maxmax915.94100.7971020010E?????????⑶當(dāng)（為桿內(nèi)斜截面與橫截面的夾角）為時(shí)，??45?maxmax7.97MPa2???????⑷取A點(diǎn)為軸起點(diǎn)，x2N(25.124000)N4dFVxFxFx?????????故下端處橫截面的位移為：

3、240N00025.1240001dd(12.564000)2.87mmLLFxxxxxEAEAEA??????????22試求垂直懸掛且僅受自重作用的等截面直桿的總伸長△L。已知桿橫截面面積為A，長度為L材料的容重為。?xLAB題22圖AB解：解：距離為x處的軸力為AN()FxAx???所以總伸長2N00()Ldd2LLFxAxLxxEAEAE????????23圖示結(jié)構(gòu)，已知兩桿的橫截面面積均為A=200mm2材料的彈性模量E=20

4、0GPa。在結(jié)點(diǎn)A處受荷載F作用，今通過試驗(yàn)測得兩桿的縱向線應(yīng)變分別為ε1＝410－4，ε2＝210－4，試確定荷載P及其方位角θ的大小。解：解：（１）軸力圖如圖（a）所示。根據(jù)：nc???112()nllFclaA?????12nnnFlacA??22()nllFclaA?????2nnFlacA??則12(21)nnnacFlllA???????（２）采用疊加法。單獨(dú)作用F1時(shí)，軸力圖如圖（b）所示。1()nlFcaA??1nnFl

5、acA??單獨(dú)作用F2時(shí)，軸力圖如圖（c）所示。2()2nlFcaA??22nnFlacA??則3nnacFlA??（３）當(dāng)n=1時(shí)，上述兩解答相同。結(jié)論：只有當(dāng)與成線性關(guān)系時(shí)，疊加法才適用于求伸長。??25試求圖示構(gòu)架點(diǎn)C的鉛垂位移和水平位移，已知兩根桿的抗拉剛度均為EA。(a)(c)DCBF題25圖F(b)FCDFBCCCΔlCD45解：解：取C點(diǎn)分析受力情況，如圖（b）所示，得0CDBCFFF??因此只有CD桿有伸長CDFLlEA

6、?變形幾何圖如圖（c）所示，得。FLxyEA????26剛性梁ABCD在B、D兩點(diǎn)用鋼絲繩懸掛，鋼絲繩繞過定滑輪G、H。已知鋼絲的E＝210GPa，繩橫截面面積A＝100mm2，荷載F＝20KN，試求C點(diǎn)的鉛垂位移（不計(jì)繩與滑輪間的摩擦）。解：解：首先要求繩的內(nèi)力。剛性梁的受力分析如圖TABCD，()b由平衡方程：0AM??解得：80KN7T?繩的原長2428mL????繩的伸長量為在作33968010874.3510m21010100