數(shù)值分析題庫

1、[數(shù)值分析]題庫第1頁共31頁一單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共10分）1在下列四個數(shù)中，有一個數(shù)具有4位有效數(shù)字，且其絕對誤差限為，則該數(shù)是（51021??）A0.001523B0.15230C0.01523D1.523002設(shè)方陣A可逆，且其n個特征值滿足：，則的主特征值是（）n??????...211?AAB11?n?1C或D或1?n?11?n?13設(shè)有迭代公式。若||B||1，則該迭代公式（）??????fxBxkk)()1(A必收斂

2、B必發(fā)散C可能收斂也可能發(fā)散4常微分方程的數(shù)值方法，求出的結(jié)果是（）A解函數(shù)B近似解函數(shù)C解函數(shù)值D近似解函數(shù)值5反冪法中構(gòu)造向量序列時，要用到解線性方程組的（）A追趕法BLU分解法C雅可比迭代法D高斯—塞德爾迭代法二填空題（每小題4分，共20分）1設(shè)有方程組，則可構(gòu)造高斯—塞德爾迭代公式為?????????????02132432132132xxxxxxxx?????2設(shè)，則???????????????111112101A??A3設(shè)

3、，則相應(yīng)的顯尤拉公式為1)0(22???yyxy??1ny4設(shè)。若要使與在[0，1]上正交，則=1)(??axxf2)(xxg?)(xf)(xga5設(shè)，若有平面旋轉(zhuǎn)陣P，使P的第3個分量為0，則P=Tx)122(?????x??????????三計(jì)算題（每小題10分，共50分）1求的近似值。若要求相對誤差小于0.1%，問近似值應(yīng)取幾位有效數(shù)字？27[數(shù)值分析]題庫第3頁共31頁a)設(shè)，則。????????????????30122111

4、2A?1Ab)設(shè)有方程組，則可構(gòu)造高斯—塞德爾迭代公式為?????????????112123213132xxxxxxx。?????c)設(shè)，則相應(yīng)的顯尤拉公式為。2??xyy??1nyd)設(shè)，若有平面旋轉(zhuǎn)陣P，使P的第3個分量為0，則P=。Tx)321(????x??????????e)設(shè).若要使與在[1，0]上正交，則=。2)(??axxf22)(xxg?)(xf)(xga三計(jì)算題（每小題10分，共50分）1設(shè)若在[0，1]上構(gòu)造其二

5、次最佳均方逼近多項(xiàng)式請寫出相應(yīng)的法方程。xxxf2)(3??2求的近似值。若要求相對誤差小于1%，問近似值應(yīng)取幾位有效數(shù)字？323設(shè)有方程組，考察用雅可比迭代解此方程組的收斂性。???????????????12102321321321xxxxxxxxx4試確定常數(shù)A，B，C及，使求積公式???????)()0()()(11??CfBfAfdxxf有盡可能高的代數(shù)精度，并問該公式是否為高斯求積公式。5設(shè)有向量，試構(gòu)造初等反射陣H，使Tx